Realschule · Klasse 9
Mathematik
Such dir ein Thema aus. Jedes Thema besteht aus kurzen Lektionen.
Zahlen und Rechnen
- Lineare Gleichungssysteme Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten aufstellen, grafisch lösen, mit Gleichsetzen, Einsetzen und Addieren rechnen, das passende Verfahren wählen und die Zahl der Lösungen erkennen.
- Potenzen und Zehnerpotenzen Potenzen lesen und ausrechnen, große und kleine Zahlen mit Zehnerpotenzen schreiben, damit rechnen, negative Exponenten als Bruch und die Potenzgesetze.
- Quadratwurzeln und reelle Zahlen Quadratwurzeln bestimmen, überschlagen und als Umkehrung des Quadrierens nutzen, Kubikwurzeln, Wurzeln schrittweise eingrenzen, irrationale und reelle Zahlen, Wurzelgesetze.
- Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen mit Wurzelziehen, Ausklammern, quadratischer Ergänzung und p-q-Formel lösen, Lösungen zählen und Nullstellen berechnen.
Raum und Form
- Der Satz des Pythagoras Katheten und Hypotenuse, der Satz des Pythagoras, Seiten berechnen, rechtwinklige Dreiecke erkennen, Anwendungen in Figuren, Körpern und im Alltag und ein Beweis.
- Ähnlichkeit und zentrische Streckung Figuren maßstabsgetreu vergrößern, ähnliche Figuren erkennen, den Streckfaktor bestimmen, die zentrische Streckung konstruieren und mit ähnlichen Dreiecken Längen und Höhen berechnen.
Größen und Messen
- Kreis: Umfang und Flächeninhalt Radius, Durchmesser und Kreiszahl π, Umfang und Flächeninhalt berechnen, Herleitung der Formeln, Kreisausschnitt, Kreisring und zusammengesetzte Figuren.
- Zylinder: Oberfläche und Volumen Zylinder erkennen, Netz zeichnen, Mantel und Oberfläche, Volumen, Hohlzylinder und Sachaufgaben mit Schätzen und Bewerten.
Daten und Zufall
- Mehrstufige Zufallsversuche Zufallsversuche in mehreren Stufen mit Baumdiagrammen darstellen, mit Pfadmultiplikations- und Pfadadditionsregel rechnen, mit und ohne Zurücklegen ziehen, das Gegenereignis nutzen und Möglichkeiten zählen.
- Statistik kritisch lesen Umfragen planen, Stichproben beurteilen, Daten digital auswerten, Diagramme und Kenngrößen kritisch prüfen und Aussagen in Texten bewerten.
Funktionen
- Quadratische Funktionen Normalparabel, Streckfaktor und Verschiebungen verstehen, die Scheitelpunktform erkunden und Funktionsterme aus Graphen bestimmen.
- Parabeln im Alltag Wurfbahnen, Brückenbögen und größte Flächen mit quadratischen Funktionen beschreiben, Schnittpunkte mit Geraden berechnen und Modelle prüfen.