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Mathematik · Klasse 9

Quadratische Funktionen

Normalparabel, Streckfaktor und Verschiebungen verstehen, die Scheitelpunktform erkunden und Funktionsterme aus Graphen bestimmen.

Die Normalparabel und ihre Streckung

  1. Die Normalparabel y = x² Der Graph der Funktion y = x² ist eine Kurve mit einem tiefsten Punkt. Du lernst ihre wichtigsten Eigenschaften kennen. ca. 9 Minuten · Niveau: Basis
  2. Strecken, stauchen, spiegeln Die Zahl a in y = a · x² verändert die Form der Parabel. Sie macht sie schmaler, breiter oder kehrt sie um. ca. 10 Minuten · Niveau: Basis

Verschieben und erkunden

  1. Nach oben und unten verschieben Addierst du eine Zahl e zu x², wandert die Parabel nach oben oder unten. Du liest den Scheitelpunkt direkt ab. ca. 10 Minuten · Niveau: Basis
  2. Nach links und rechts verschieben Steht eine Zahl in der Klammer, wandert die Parabel zur Seite. Das Vorzeichen wirkt dabei überraschend. ca. 11 Minuten · Niveau: Standard
  3. Die Scheitelpunktform mit Software erkunden Alle drei Veränderungen stecken in einer Funktion. Mit Schiebereglern erkundest du, was jede Zahl bewirkt. ca. 12 Minuten · Niveau: Standard

Vom Graphen zum Term

  1. Vom Graphen zum Term Aus dem Scheitelpunkt und einem weiteren Punkt bestimmst du den Funktionsterm einer Parabel. ca. 12 Minuten · Niveau: Standard
  2. Von der Normalform zur Scheitelpunktform Aus y = x² + 6x + 5 machst du mit der quadratischen Ergänzung eine Form, aus der du den Scheitelpunkt abliest. ca. 13 Minuten · Niveau: Plus
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Übungsheft Quadratische Funktionen

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