Mathematik · Klasse 8
Binomische Formeln
Summen multiplizieren, die drei binomischen Formeln mit Faktoren anwenden, Terme faktorisieren, im Kopf geschickt rechnen und typische Fehler finden.
Von Klammern zu Formeln
- Summen multiplizieren Wenn zwei Klammern mit Summen multipliziert werden, multiplizierst du jeden Summanden mit jedem. Das ist die Grundlage der binomischen Formeln.
- Die erste Formel mit Faktoren (a + b)² = a² + 2ab + b². Du wendest sie auf Terme mit Faktoren und mit zwei Variablen an.
- Die zweite Formel: Differenz im Quadrat (a − b)² = a² − 2ab + b². Das mittlere Glied hat ein Minus, das letzte nicht.
- Die dritte Formel: Summe mal Differenz (a + b) · (a − b) = a² − b². Die mittleren Glieder heben sich auf.
Rückwärts und geschickt
- Rückwärts: Faktorisieren Du erkennst eine Summe als Quadrat oder als Differenz von Quadraten und schreibst sie als Produkt.
- Geschickt rechnen Mit den Formeln kannst du Quadrate und Produkte im Kopf ausrechnen.
- Typische Fehler beim Quadrieren Fehler beim Quadrieren sind häufig. Du lernst, sie zu erkennen und mit einer Zahlenprobe zu prüfen.
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