Mathematik · Klasse 7
Winkel an Geraden und Figuren
Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufen- und Wechselwinkel erkennen, die Winkelsumme in Dreieck und Viereck begründen, fehlende Winkel berechnen und den Satz des Thales begründen.
Winkel an Geraden
- Scheitelwinkel und Nebenwinkel Wenn sich zwei Geraden schneiden, entstehen vier Winkel. Je zwei liegen sich gegenüber und sind gleich groß. Je zwei nebeneinander ergeben 180°.
- Stufenwinkel und Wechselwinkel Wenn eine Gerade zwei parallele Geraden schneidet, sind Stufenwinkel und Wechselwinkel gleich groß.
Winkelsumme im Dreieck
- Die Winkelsumme im Dreieck Die drei Innenwinkel eines Dreiecks ergeben zusammen immer 180°. So berechnest du einen fehlenden Winkel.
- Warum es immer 180° sind Messen reicht nicht als Beweis. Mit einer Parallelen und den Wechselwinkeln begründest du, dass die Winkelsumme im Dreieck immer 180° beträgt.
Vielecke und Thaleskreis
- Die Winkelsumme im Viereck Die vier Innenwinkel eines Vierecks ergeben zusammen 360°. Du begründest das mit zwei Dreiecken.
- Winkel in Figuren berechnen Du kombinierst Nebenwinkel, Winkelsumme und Basiswinkel, um fehlende Winkel in Figuren zu finden.
- Der Satz des Thales Liegt die Ecke C eines Dreiecks auf einem Halbkreis über AB, dann ist der Winkel bei C ein rechter Winkel. Du begründest das mit der Winkelsumme.
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