Zwei Seiten und der Winkel dazwischen
Sind zwei Seiten und der Winkel zwischen ihnen gegeben, zeichnest du die erste Seite, trägst den Winkel an und trägst die zweite Seite ab.
Das lernst du heute
- Ich kann ein Dreieck aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel konstruieren.
- Ich erkenne, ob der Winkel zwischen den Seiten liegt.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Dreieck aus drei Seiten, Winkel zeichnen
Gegeben sind zwei Seiten und der Winkel, der zwischen ihnen liegt. Man sagt: der eingeschlossene Winkel. Zum Beispiel c, b und α. Der Winkel α liegt bei A zwischen den Seiten c und b. Du zeichnest die Seite c als Strecke AB. In A trägst du den Winkel α an. Auf dem neuen Schenkel trägst du die Länge b mit dem Zirkel ab und erhältst C. Verbinde C mit B. Fertig.
Dreieck mit c = 5 cm, α = 60° und b = 4 cm
- Zeichne die Strecke AB mit c = 5 cm.
- Trage in A den Winkel α = 60° an AB an. Zeichne den Schenkel.
- Trage auf dem Schenkel von A aus b = 4 cm ab. Das ist die Ecke C.
- Verbinde C mit B. Die Seite a misst etwa 4,6 cm.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Zeichne die erste Seite.
Trage den Winkel an.
Trage die zweite Seite ab und verbinde.
Ein Beispiel
Zwei Holzleisten sind an einem Ende mit einer Schraube verbunden. Du klappst sie auf 60° auf. Dann ist die dritte Seite festgelegt, wenn du die Leisten verbindest.
Schritt für Schritt
Seite, Winkel, Seite
- Zeichne die erste Seite mit dem Lineal.
- Lege das Geodreieck an und trage den Winkel an.
- Trage mit dem Zirkel die zweite Länge auf dem Schenkel ab.
- Verbinde die Endpunkte.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Dreieck aus drei Seiten – Die Bezeichnungen kennst du aus der Lektion davor.
- Winkel zeichnen – Winkel zeichnen kannst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Welche Seiten laufen durch die Ecke A?
Lösung ansehen
Lösung: Ja, α liegt bei A zwischen b und c
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
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Lösung: Ja, γ liegt bei C zwischen a und b
Tipp: Der Winkel muss zwischen den zwei gegebenen Seiten liegen. Prüfe in der Planfigur, welche Seiten am Winkel anliegen.
Merksatz: Seite, Winkel, Seite: Strecke zeichnen, Winkel antragen, zweite Seite abtragen, verbinden.
Typischer Fehler: Viele lesen die falsche Skala am Geodreieck ab. Prüfe: Ist der Winkel spitz oder stumpf? Dann stimmt die Skala.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Du konstruierst aus c = 6 cm, b = 4 cm und α = 45°. Wie viele Angaben sind gegeben?
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle zwei Seiten und einen Winkel.
Lösung ansehen
Lösung: 3
Zwei Seiten und ein Winkel sind drei Angaben.
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Lösung: a = 4 cm, b = 5 cm, γ = 50°
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Lösung: Die zweite Seite auf dem Schenkel des Winkels
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Lösung: Stimmt nicht
Frage 5 Ein Dreieck hat c = 5 cm, α = 60° und b = 4 cm. Wie groß ist der eingeschlossene Winkel in Grad?
Zeig mir den ersten Schritt
Der Winkel α liegt zwischen b und c.
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Lösung: 60
α = 60° liegt zwischen b und c.
Geschafft
Mit zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel konstruierst du ein Dreieck ohne Kreisbögen: Seite zeichnen, Winkel antragen, zweite Seite abtragen, verbinden.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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