Was ist ein Zylinder?
Du erkennst Zylinder und nennst ihre Teile.
Das lernst du heute
- Ich erkläre, was ein Zylinder ist.
- Ich nenne Grundfläche, Deckfläche, Mantel, Radius und Höhe.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Was ist ein Prisma?, Körper erkennen
Ein Zylinder hat zwei gleich große Kreise als Grundfläche und Deckfläche. Sie liegen parallel übereinander. Dazwischen liegt der Mantel. Er ist nicht eben, sondern gekrümmt. Der Abstand der beiden Kreise ist die Höhe h. Der Radius r der Grundfläche heißt auch Radius des Zylinders. Wir betrachten gerade Zylinder. Dort steht der Mantel senkrecht auf der Grundfläche. Im Alltag findest du Zylinder bei Dosen, Rohren, Kerzen, Säulen und Fässern. Ein Zylinder ist wie ein Prisma, nur ist die Grundfläche ein Kreis.
Teile einer Dose
- Aufgabe: Eine Dose hat den Durchmesser 8 cm und ist 11 cm hoch. Nenne Radius und Höhe.
- Der Durchmesser ist 8 cm. Der Radius ist die Hälfte: r = 4 cm.
- Die Höhe ist der Abstand von Boden und Deckel: h = 11 cm.
- Die Dose hat zwei Kreise (Boden und Deckel) und einen gekrümmten Mantel.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Zwei gleiche Kreise.
Dazwischen der Mantel.
Höhe ist der Abstand der Kreise.
Ein Beispiel
Eine Konservendose ist ein Zylinder. Boden und Deckel sind Kreise. Das Etikett umhüllt den Mantel.
Schritt für Schritt
Teile eines Zylinders bestimmen
- Suche die zwei Kreise: Sie sind Grundfläche und Deckfläche.
- Der Mantel ist die Fläche dazwischen.
- Miss die Höhe als Abstand der zwei Kreise.
- Halbiere den Durchmesser, dann hast du r.
Mit einem Bild erklärt
| Teil | Bedeutung | Beispiel Dose |
|---|---|---|
| Grundfläche | unterer Kreis | Boden |
| Deckfläche | oberer Kreis | Deckel |
| Mantel | gekrümmte Fläche | Etikett |
| Höhe h | Abstand der Kreise | 11 cm |
Zur Grundlage zurück
- Was ist ein Prisma? – Das Prisma kennst du schon.
- Körper erkennen – Körper wie Zylinder hast du schon gesehen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Eine Rolle hat den Durchmesser 10 cm und ist 4 cm hoch. Wie groß ist der Radius in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Halbiere den Durchmesser.
Lösung ansehen
Lösung: 5
r = 10 cm : 2 = 5 cm.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Rohr liegt auf dem Boden. Es hat den Durchmesser 16 cm und ist 90 cm lang. Wie groß ist der Radius in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Der Radius gehört zum Kreis. Halbiere den Durchmesser.
Lösung ansehen
Lösung: 8
r = 16 cm : 2 = 8 cm. Die Höhe des liegenden Zylinders ist die Länge, 90 cm.
Tipp: Stell den Zylinder auf die Grundfläche. Die Höhe misst du von unten nach oben, nicht rundherum. Den Radius findest du am Kreis.
Merksatz: Zylinder: zwei gleich große, parallele Kreise und ein gekrümmter Mantel. Höhe h und Radius r.
Typischer Fehler: Viele verwechseln die Höhe mit dem Durchmesser. Bei einem liegenden Zylinder ist die Höhe die Länge. Die Höhe ist immer der Abstand der beiden Kreise.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Zeig mir den ersten Schritt
Suche zwei gleich große Kreise.
Lösung ansehen
Lösung: Konservendose
Frage 2 Wie viele gleich große Kreise hat ein Zylinder?
Zeig mir den ersten Schritt
Denke an Boden und Deckel einer Dose.
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Lösung: 2
Grundfläche und Deckfläche sind zwei gleich große Kreise.
Zeig mir den ersten Schritt
Welche Form hat die Grundfläche?
Lösung ansehen
Lösung: Die Grundfläche ist ein Kreis.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Frage 5 Eine Dose hat den Durchmesser 8 cm. Wie groß ist der Radius in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Halbiere den Durchmesser.
Lösung ansehen
Lösung: 4
r = 8 cm : 2 = 4 cm.
Geschafft
Ein Zylinder hat zwei gleiche Kreise und einen gekrümmten Mantel. Wichtige Maße sind der Radius r und die Höhe h.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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