Die Gatter UND, ODER, NICHT
Ein Gatter bildet aus einem oder zwei Eingangssignalen ein Ausgangssignal. UND, ODER und NICHT sind die drei Grundgatter.
Das lernst du heute
- Ich kann die Arbeitsweise der Gatter UND, ODER und NICHT erklären.
- Ich kann für jedes Gatter die Ausgabe bestimmen.
- Ich kann Gatter mit Schaltern im Alltag vergleichen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Zwei Zustände: an und aus
Ein Gatter ist ein kleines Bauteil in einem Computerchip. Es hat Eingänge und einen Ausgang. Aus den Eingängen bildet es den Ausgang nach einer festen Regel.
Das UND-Gatter gibt nur dann 1 aus, wenn alle Eingänge 1 sind. Das ODER-Gatter gibt 1 aus, wenn mindestens ein Eingang 1 ist. Das NICHT-Gatter hat nur einen Eingang. Es kehrt den Wert um: aus 0 wird 1 und aus 1 wird 0.
Im Alltag passt das zu Schaltern. Zwei Schalter hintereinander in einer Leitung (Reihenschaltung) bilden ein UND: Die Lampe leuchtet nur, wenn beide geschlossen sind. Zwei Schalter nebeneinander in zwei Zweigen (Parallelschaltung) bilden ein ODER: Es genügt ein geschlossener Schalter.
| A | B | A UND B | A ODER B |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Die Ausgabe bestimmen
- Eingänge: A ist 1, B ist 0.
- UND braucht beide 1. Hier ist B gleich 0. Ausgabe: 0.
- ODER braucht mindestens eine 1. A ist 1. Ausgabe: 1.
- NICHT A kehrt A um. Aus 1 wird 0.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
UND: beide müssen 1 sein.
ODER: einer reicht.
NICHT: dreht um.
Ein Beispiel
Eine Schranke öffnet sich nur, wenn Karte UND Code stimmen. Ein Licht geht an, wenn Schalter 1 ODER Schalter 2 gedrückt wird.
Schritt für Schritt
Wir bestimmen A UND B für A gleich 1 und B gleich 1.
- Beide Eingänge sind 1.
- UND gibt 1 aus, wenn alle Eingänge 1 sind.
- Das trifft zu.
- Ausgabe: 1.
Mit einem Bild erklärt
| Gatter | Regel |
|---|---|
| UND | 1 nur, wenn alle Eingänge 1 sind |
| ODER | 1, wenn mindestens ein Eingang 1 ist |
| NICHT | kehrt den Eingang um |
Zur Grundlage zurück
- Zwei Zustände: an und aus – Du kennst die zwei Zustände.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Welche Ausgabe hat A UND B für A gleich 1 und B gleich 0? Gib 0 oder 1 an.
Zeig mir den ersten Schritt
UND braucht beide Eingänge auf 1.
Lösung ansehen
Lösung: 0
B ist 0, also ist die Ausgabe 0.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Welche Ausgabe hat A ODER B für A gleich 0 und B gleich 1? Gib 0 oder 1 an.
Zeig mir den ersten Schritt
ODER braucht mindestens einen Eingang auf 1.
Lösung ansehen
Lösung: 1
B ist 1, also ist die Ausgabe 1.
Tipp: Merke: UND ist streng, es braucht alle Eingänge auf 1. ODER ist großzügig, es genügt ein Eingang auf 1.
Merksatz: UND: nur 1, wenn alle Eingänge 1 sind. ODER: 1, wenn mindestens ein Eingang 1 ist. NICHT: kehrt um.
Typischer Fehler: Viele verwechseln das ODER im Alltag („entweder – oder“) mit dem ODER-Gatter. Das Gatter gibt auch bei zwei Einsen eine 1 aus.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: nur wenn beide Eingänge 1 sind
Frage 2 Welche Ausgabe hat NICHT A für A gleich 1?
Zeig mir den ersten Schritt
NICHT kehrt den Wert um.
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Lösung: 0
Aus 1 wird 0.
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Lösung: UND
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Frage 5 Wie viele Zeilen mit Ausgabe 1 hat die Tabelle von A ODER B?
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle in der Tabelle die Zeilen mit einer 1 bei ODER.
Lösung ansehen
Lösung: 3
Nur bei 00 ist die Ausgabe 0. Es bleiben 3 Zeilen.
Geschafft
UND, ODER und NICHT sind die Grundgatter. UND braucht alle Eingänge auf 1, ODER mindestens einen, NICHT kehrt um.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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