Rechnen mit Größengleichungen und Einheiten
In einer Größengleichung stehen Größen mit ihren Einheiten. Einheiten helfen beim Prüfen von Rechnungen. Auch die Leistung P = U · I lässt sich so bestimmen.
Das lernst du heute
- Ich kann Größengleichungen mit Einheiten verwenden.
- Ich kann mA und kΩ umrechnen.
- Ich kann Leistung und Widerstand aus Messwerten bestimmen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Das ohmsche Gesetz: U = R · I, Elektrische Leistung und Energiebedarf im Haushalt
Größen bestehen aus einer Maßzahl und einer Einheit: I = 0,25 A. In Größengleichungen rechnet man mit beiden: U = R · I, also 20 Ω · 0,3 A = 6 V. Die Einheit Volt ergibt sich aus Ω · A. Zur Kontrolle prüfst du, ob die Einheit des Ergebnisses passt. Kleine und große Einheiten rechnet man vorher um: 250 mA = 0,25 A, 1,5 kΩ = 1500 Ω. Für die elektrische Leistung gilt P = U · I mit der Einheit Watt (W). Beispiel: Eine Lampe an 6 V mit 0,5 A hat 3 W. Aus Messwerten lassen sich so Widerstand und Leistung bestimmen. Rechne erst mit den Zahlen, dann schreibe die Einheit dazu und prüfe sie.
| Größe | Zeichen | Einheit | Umrechnung |
|---|---|---|---|
| Spannung | U | V | 1 kV = 1000 V |
| Stromstärke | I | A | 1 A = 1000 mA |
| Widerstand | R | Ω | 1 kΩ = 1000 Ω |
| Leistung | P | W | 1 kW = 1000 W |
Leistung berechnen
- Gegeben: U = 6 V, I = 500 mA.
- Umrechnen: 500 mA = 0,5 A.
- P = U · I = 6 V · 0,5 A.
- P = 3 W.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Erst umrechnen.
Dann einsetzen.
Einheit prüfen.
Ein Beispiel
Du rechnest im Alltag auch mit Einheiten: 2,5 Liter zu je 1,20 Euro ergeben 3 Euro. Die Einheit gehört dazu.
Schritt für Schritt
Du rechnest sicher.
- Rechne um in A, V oder Ω.
- Setze in die Formel ein.
- Rechne aus.
- Prüfe die Einheit.
Mit einem Bild erklärt
| Alt | Neu |
|---|---|
| 250 mA | 0,25 A |
| 1,5 kΩ | 1500 Ω |
| 0,3 kW | 300 W |
Zur Grundlage zurück
- Das ohmsche Gesetz: U = R · I – Du kennst das ohmsche Gesetz.
- Elektrische Leistung und Energiebedarf im Haushalt – Du kennst die elektrische Leistung.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Wie viele A sind 250 mA? Schreibe die Dezimalzahl.
Zeig mir den ersten Schritt
Teile durch 1000.
Lösung ansehen
Lösung: 0,25
250 : 1000 = 0,25 A.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie viele Ω sind 1,5 kΩ?
Zeig mir den ersten Schritt
1,5 · 1000.
Lösung ansehen
Lösung: 1500
1,5 · 1000 = 1500 Ω.
Tipp: Rechne alle Größen zuerst in die Grundeinheiten um: V, A, Ω. Dann setzt du ein.
Merksatz: U = R · I, P = U · I. Vor dem Rechnen mA in A und kΩ in Ω umrechnen.
Typischer Fehler: Oft wird mit mA statt mit A gerechnet. Dann ist das Ergebnis tausendmal zu groß.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 U = 6 V, I = 0,5 A. Wie groß ist die Leistung P in W?
Zeig mir den ersten Schritt
P = U · I.
Lösung ansehen
Lösung: 3
6 · 0,5 = 3 W.
Frage 2 U = 230 V, I = 0,5 A. Wie groß ist die Leistung in W?
Zeig mir den ersten Schritt
230 · 0,5.
Lösung ansehen
Lösung: 115
230 · 0,5 = 115 W.
Lösung ansehen
Lösung: Watt (W)
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Lösung ansehen
Lösung: Volt
Geschafft
In Größengleichungen rechnet man mit Zahl und Einheit. Umrechnen vor dem Einsetzen verhindert Fehler.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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