Das ohmsche Gesetz: U = R · I
Bei einem Metalldraht mit konstanter Temperatur ist das Verhältnis U : I immer gleich. Dieser Wert ist der Widerstand R.
Das lernst du heute
- Ich kann das ohmsche Gesetz aus Messwerten ableiten.
- Ich kann U, I und R berechnen.
- Ich kann ein I-U-Diagramm lesen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Der elektrische Widerstand, Messreihen planen und in Tabellen festhalten
In der Messreihe wächst die Stromstärke mit der Spannung. Verdoppelt man U, verdoppelt sich I. Man sagt: U und I sind proportional. Der Quotient U : I bleibt gleich: 2 V : 0,1 A = 20 Ω, 4 V : 0,2 A = 20 Ω, 6 V : 0,3 A = 20 Ω. Dieser Wert heißt elektrischer Widerstand R. Daraus folgt das ohmsche Gesetz: R = U : I, oder umgestellt U = R · I und I = U : R. Es gilt für Metalldrähte bei gleich bleibender Temperatur. Im I-U-Diagramm liegen die Messpunkte auf einer Geraden durch den Ursprung. Je steiler die Gerade, desto kleiner der Widerstand. Die Einheit des Widerstands ist das Ohm (Ω): 1 Ω = 1 V : 1 A. Nicht jedes Bauteil folgt dem Gesetz, zum Beispiel Glühlampen und Dioden.
| U in V | I in A | U : I in Ω |
|---|---|---|
| 2 | 0,1 | 20 |
| 4 | 0,2 | 20 |
| 6 | 0,3 | 20 |
Strom berechnen
- Gegeben: R = 30 Ω, U = 6 V.
- I = U : R.
- I = 6 V : 30 Ω.
- I = 0,2 A.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Mehr Spannung, mehr Strom.
Verhältnis U zu I bleibt gleich.
Das ist der Widerstand.
Ein Beispiel
Je dicker ein Rohr, desto mehr Wasser fließt. Bei gleichem Druck fließt durch ein enges Rohr (großer Widerstand) weniger.
Schritt für Schritt
Du rechnest mit dem Gesetz.
- Welche Größe suchst du?
- Stelle die Formel um.
- Setze die Zahlen ein.
- Schreibe die Einheit.
Mit einem Bild erklärt
| Gesucht | Formel |
|---|---|
| R | U : I |
| U | R · I |
| I | U : R |
Zur Grundlage zurück
- Der elektrische Widerstand – Du kennst den elektrischen Widerstand.
- Messreihen planen und in Tabellen festhalten – Du kennst Messreihen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
U = 6 V, I = 0,2 A. Wie groß ist R in Ω?
Zeig mir den ersten Schritt
6 : 0,2.
Lösung ansehen
Lösung: 30
6 : 0,2 = 30 Ω.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
R = 20 Ω, I = 0,3 A. Wie groß ist U in V?
Zeig mir den ersten Schritt
R · I.
Lösung ansehen
Lösung: 6
20 · 0,3 = 6 V.
Tipp: Zeichne ein Dreieck mit U oben und R, I unten. Decke die gesuchte Größe mit dem Finger ab. Die beiden anderen zeigen dir die Rechnung.
Merksatz: R = U : I, U = R · I, I = U : R. Gilt für Metalldrähte bei konstanter Temperatur.
Typischer Fehler: Oft wird R als Konstante bei allen Bauteilen angenommen. Bei Glühlampen ändert sich R mit der Temperatur.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 U = 9 V, R = 30 Ω. Wie groß ist I in A? Antworte mit Dezimalzahl.
Zeig mir den ersten Schritt
U : R.
Lösung ansehen
Lösung: 0,3
9 : 30 = 0,3 A.
Lösung ansehen
Lösung: Proportional
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Lösung ansehen
Lösung: Gerade durch den Ursprung
Frage 5 U = 4,5 V, I = 0,15 A. Wie groß ist R in Ω?
Zeig mir den ersten Schritt
4,5 : 0,15.
Lösung ansehen
Lösung: 30
4,5 : 0,15 = 30 Ω.
Geschafft
Das ohmsche Gesetz verbindet U, I und R. Bei konstantem R sind U und I proportional.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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