Wovon der Widerstand abhängt: Länge, Querschnitt, Material
Der Widerstand eines Drahtes wächst mit der Länge, sinkt mit dem Querschnitt und hängt vom Material ab.
Das lernst du heute
- Ich kann die Abhängigkeit des Widerstands von Länge, Querschnitt und Material beschreiben.
- Ich kann sie mit einem Leitungsmodell erklären.
- Ich kann einfache Berechnungen durchführen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Der elektrische Widerstand, Was im Draht passiert: Modelle für den Strom
Man untersucht Drähte aus demselben Material, aber mit verschiedener Länge. Ein 1 m langer Draht hat zum Beispiel 5 Ω, ein 3 m langer 15 Ω. Der Widerstand ist proportional zur Länge. Bei doppeltem Querschnitt halbiert sich der Widerstand, bei gleichem Material und gleicher Länge. Er ist umgekehrt proportional zum Querschnitt. Verschiedene Materialien haben verschiedene Widerstände: Kupfer leitet gut, Eisen schlechter, Konstantan noch schlechter. Das Leitungsmodell erklärt es: In einem Metall bewegen sich freie Elektronen. Sie stoßen an die Atomrümpfe. Ein längerer Draht bedeutet mehr Stöße. Ein dickerer Draht bietet mehr Platz, also gibt es weniger Stau. Beispielwerte sind ausgedacht und vereinfacht.
| Länge | Querschnitt | Widerstand |
|---|---|---|
| 1 m | 1 mm² | 5 Ω |
| 3 m | 1 mm² | 15 Ω |
| 1 m | 2 mm² | 2,5 Ω |
Widerstand abschätzen
- Basis: 1 m, 1 mm², 5 Ω.
- Länge 3-fach: Widerstand 3-fach, 15 Ω.
- Querschnitt 2-fach: Widerstand halb.
- Bei 1 m und 2 mm²: 2,5 Ω.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Lang: mehr Widerstand.
Dick: weniger Widerstand.
Material zählt auch.
Ein Beispiel
Auf einer langen, schmalen Straße kommt man langsamer voran als auf einer kurzen, breiten. Die Elektronen verhalten sich ähnlich.
Schritt für Schritt
Du schätzt einen Widerstand.
- Vergleiche die Länge.
- Vergleiche den Querschnitt.
- Rechne das Verhältnis.
- Gib R an.
Mit einem Bild erklärt
| Änderung | Widerstand |
|---|---|
| Länge doppelt | doppelt |
| Querschnitt doppelt | halb |
Zur Grundlage zurück
- Der elektrische Widerstand – Du kennst den elektrischen Widerstand.
- Was im Draht passiert: Modelle für den Strom – Du kennst Modelle für den Strom.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein 1 m langer Draht hat 5 Ω. Wie groß ist R bei 3 m (gleiches Material, gleicher Querschnitt)?
Zeig mir den ersten Schritt
5 · 3.
Lösung ansehen
Lösung: 15
5 · 3 = 15 Ω.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Draht hat 5 Ω. Du verdoppelst den Querschnitt. Wie groß ist R in Ω? (Dezimalzahl)
Zeig mir den ersten Schritt
Teile durch 2.
Lösung ansehen
Lösung: 2,5
5 : 2 = 2,5 Ω.
Tipp: Zeichne zwei Drähte nebeneinander: einen langen und einen kurzen. Dann merkst du dir: Länge macht Widerstand, Dicke senkt ihn.
Merksatz: R wächst mit der Länge, sinkt mit dem Querschnitt und hängt vom Material ab.
Typischer Fehler: Oft wird gedacht, ein dickerer Draht habe mehr Widerstand. Das Gegenteil stimmt.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Länge, Querschnitt und Material
Lösung ansehen
Lösung: Mehr Stöße der Elektronen an Atomrümpfe
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Frage 4 Ein Draht von 2 m hat 10 Ω. Wie groß ist R bei 6 m?
Zeig mir den ersten Schritt
6 m ist 3-mal so lang.
Lösung ansehen
Lösung: 30
10 · 3 = 30 Ω.
Geschafft
Der Widerstand wächst mit der Länge und sinkt mit dem Querschnitt. Das Leitungsmodell erklärt es mit Stößen der Elektronen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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