Schwerpunkt und Gleichgewicht
Der Schwerpunkt ist der Punkt, in dem man sich die Gewichtskraft angreifend denken kann. Ein Körper steht stabil, wenn sein Schwerpunkt über der Standfläche liegt.
Das lernst du heute
- Ich kann den Schwerpunkt erklären und bestimmen.
- Ich kann stabiles und labiles Gleichgewicht unterscheiden.
- Ich kann ein Gleichgewicht an der Wippe berechnen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Hebel in Werkzeugen: Zange, Schere, Schubkarre, Je länger, desto leichter: Gleichgewicht am Hebel
Ein Lineal liegt waagerecht auf deinem Zeigefinger. Du verschiebst den Finger, bis es nicht mehr kippt. An dieser Stelle liegt der Schwerpunkt. Man kann sich die ganze Gewichtskraft dort vereint denken. Ein Körper steht sicher, wenn die Senkrechte durch den Schwerpunkt die Standfläche trifft. Je größer die Standfläche und je tiefer der Schwerpunkt, desto stabiler. Ein Stehaufmännchen hat den Schwerpunkt unten und richtet sich auf: stabiles Gleichgewicht. Ein auf der Spitze stehender Bleistift kippt beim kleinsten Anstoß: labiles Gleichgewicht. Auf der Wippe herrscht Gleichgewicht, wenn die Drehwirkungen gleich sind. Beispiel: Ein Kind mit 30 kg sitzt 2 m vom Drehpunkt. Ein zweites Kind mit 40 kg muss im Abstand x sitzen. Es gilt 30 · 2 = 40 · x, also x = 1,5 m.
| Gleichgewicht | Verhalten nach kleinem Anstoß | Beispiel |
|---|---|---|
| stabil | kehrt zurück | Stehaufmännchen |
| labil | kippt weg | Bleistift auf der Spitze |
| indifferent | bleibt in der neuen Lage | Kugel auf ebenem Boden |
Wippe berechnen
- Kind 1: 30 kg, Abstand 2 m.
- Kind 2: 40 kg, Abstand x.
- 30 · 2 = 40 · x.
- x = 60 : 40 = 1,5 m.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Schwerpunkt: Gewicht in einem Punkt.
Tief und breit steht sicher.
Wippe: gleiche Drehwirkung.
Ein Beispiel
Ein vollbeladener Bus mit Gepäck oben kippt eher als einer mit Gepäck unten. Beim Fahren sollte das Gewicht tief liegen.
Schritt für Schritt
Du berechnest eine Wippe.
- Schreibe m1, l1 und m2.
- Setze m1 · l1 = m2 · l2.
- Löse nach l2.
- Prüfe die Einheit m.
Mit einem Bild erklärt
| m1 | l1 | m2 | l2 |
|---|---|---|---|
| 30 kg | 2 m | 40 kg | 1,5 m |
Zur Grundlage zurück
- Hebel in Werkzeugen: Zange, Schere, Schubkarre – Du kennst das Hebelgesetz.
- Je länger, desto leichter: Gleichgewicht am Hebel – Du kennst das Hebelgleichgewicht.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Wo liegt der Schwerpunkt?
Lösung ansehen
Lösung: Wenn die Senkrechte durch den Schwerpunkt die Standfläche trifft
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Kind mit 30 kg sitzt 2 m vom Drehpunkt. Wo muss ein Kind mit 40 kg sitzen? Gib den Abstand in m an. (Dezimalzahl)
Zeig mir den ersten Schritt
30 · 2 : 40.
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Lösung: 1,5
60 : 40 = 1,5 m.
Tipp: Suche den Schwerpunkt mit dem Finger: Verschiebe, bis nichts kippt. Merke dir die Stelle.
Merksatz: Schwerpunkt über der Standfläche: Körper steht. Tiefer Schwerpunkt, große Standfläche: stabil. Wippe: Masse mal Abstand gleich Masse mal Abstand.
Typischer Fehler: Oft wird gedacht, der Schwerpunkt liege immer in der Mitte des Körpers. Bei ungleichmäßigen Körpern verschiebt er sich.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: Stimmt
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Lösung: Labil
Frage 3 Ein Kind mit 20 kg sitzt 3 m vom Drehpunkt. Ein anderes mit 30 kg sitzt im Abstand x. Wie groß ist x in m?
Zeig mir den ersten Schritt
20 · 3 : 30.
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Lösung: 2
60 : 30 = 2 m.
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Lösung: Man balanciert es auf dem Finger.
Geschafft
Der Schwerpunkt erklärt Gleichgewicht. Stabil ist ein Körper mit tiefem Schwerpunkt und großer Standfläche.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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