Je länger, desto leichter: Gleichgewicht am Hebel
Je länger der Kraftarm, desto kleiner ist die nötige Kraft. Ein Hebel ist im Gleichgewicht, wenn Kraft mal Kraftarm gleich Last mal Lastarm ist.
Das lernst du heute
- Ich kann eine je-desto-Beziehung am Hebel formulieren.
- Ich weiß, wann ein Hebel im Gleichgewicht ist.
- Ich kann ein einfaches Hebelexperiment auswerten.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Der Hebel und seine Hebelarme
Du kannst die Wirkung eines Hebels mit einem Versuch erforschen. Auf einem Lineal mit Drehpunkt in der Mitte hängst du Gewichtsstücke auf. Eine Beobachtung: Schiebst du ein Gewicht weiter weg vom Drehpunkt, wird seine Wirkung größer. Daraus folgt eine je-desto-Beziehung: Je länger der Kraftarm, desto kleiner die nötige Kraft. Wenn die Wirkungen links und rechts gleich sind, steht der Hebel im Gleichgewicht. Beispiel: Links hängen 2 Gewichtsstücke bei 10 cm. Rechts hängt 1 Gewichtsstück bei 20 cm. Dann ist 2 · 10 = 20 und 1 · 20 = 20. Beide Seiten sind gleich, der Hebel ist im Gleichgewicht.
| Links | Rechts | Gleichgewicht? |
|---|---|---|
| 1 Stück bei 10 cm | 1 Stück bei 10 cm | ja |
| 2 Stücke bei 10 cm | 1 Stück bei 20 cm | ja (2·10 = 1·20) |
| 2 Stücke bei 10 cm | 1 Stück bei 10 cm | nein, links zu schwer |
Gleichgewicht prüfen
- Rechne links: Anzahl der Stücke mal Abstand zum Drehpunkt.
- Rechne rechts: Anzahl der Stücke mal Abstand zum Drehpunkt.
- Vergleiche beide Ergebnisse.
- Sind sie gleich, ist der Hebel im Gleichgewicht.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Weit weg vom Drehpunkt wirkt ein Gewicht stärker.
Nah am Drehpunkt wirkt es schwächer.
Rechne beide Seiten und vergleiche.
Ein Beispiel
Eine Schubkarre mit langen Griffen hebst du leichter an als eine mit kurzen. Der Kraftarm ist länger, du brauchst weniger Kraft.
Schritt für Schritt
Du prüfst: 3 Stücke bei 10 cm gegen 1 Stück bei 30 cm.
- Links: 3 · 10 = 30.
- Rechts: 1 · 30 = 30.
- Beide Seiten sind gleich.
- Der Hebel ist im Gleichgewicht.
Mit einem Bild erklärt
| Seite | Stücke | Abstand in cm | Stücke · Abstand |
|---|---|---|---|
| links | 3 | 10 | 30 |
| rechts | 1 | 30 | 30 |
Zur Grundlage zurück
- Der Hebel und seine Hebelarme – Hier lernst du Drehpunkt und Hebelarme.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Ist es leichter, am langen oder am kurzen Ende zu drücken?
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Lösung: Je länger der Kraftarm, desto kleiner die nötige Kraft.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne links: 2 · 15.
Lösung ansehen
Lösung: 30 cm
Tipp: Beim Versuch hängst du die Stücke langsam auf und hältst den Hebel zuerst fest. So kippt nichts herunter und keine Finger werden eingeklemmt.
Merksatz: Je länger der Kraftarm, desto kleiner die Kraft. Gleichgewicht: Kraft · Kraftarm = Last · Lastarm.
Typischer Fehler: Viele zählen nur die Gewichtsstücke. Auch der Abstand zum Drehpunkt gehört zur Rechnung.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: Wenn beide Seiten das gleiche Produkt aus Gewicht und Abstand haben
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Lösung: Stimmt
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Lösung: Die linke Seite ist schwerer, der Hebel kippt nach links.
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Lösung: Stimmt
Geschafft
Je länger der Kraftarm, desto weniger Kraft brauchst du. Der Hebel ist im Gleichgewicht, wenn beide Seiten das gleiche Produkt aus Kraft und Hebelarm haben.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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