Eingaben lösen Übergänge aus
In einem guten Automaten ist für jeden Zustand und jede Eingabe festgelegt, was passiert.
Das lernst du heute
- Ich kann eine vollständige Übergangstabelle prüfen.
- Ich kann fehlende Übergänge finden.
- Ich kann erklären, warum jede Kombination aus Zustand und Eingabe einen Eintrag braucht.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Zustandsübergangsdiagramme lesen
Ein Automat braucht eine klare Regel für alles, was passieren kann. Du legst fest: In welchem Zustand und bei welcher Eingabe geht es in welchen neuen Zustand? Das trägst du in die Übergangstabelle ein. Wenn es 3 Zustände und 2 mögliche Eingaben gibt, braucht die Tabelle 3 · 2 = 6 Zeilen. Fehlt eine Zeile, weiß der Automat bei dieser Kombination nicht weiter. Das ist ein Fehler im Entwurf. Manchmal bleibt der Zustand gleich. Auch das schreibst du auf.
| Zustand | Eingabe | neuer Zustand |
|---|---|---|
| start | 1 | eins |
| start | 2 | start |
| eins | 1 | eins |
| eins | 2 | offen |
| offen | 1 | start |
| offen | 2 | start |
Eine Tabelle auf Lücken prüfen
- Zähle die Zustände und die Eingaben.
- Rechne: Zustände mal Eingaben. Das ist die Zahl der nötigen Zeilen.
- Zähle die Zeilen in der Tabelle.
- Sind es weniger, suche die fehlende Kombination.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Zustände mal Eingaben = Zeilen.
Fehlt eine Zeile, ist der Automat unvollständig.
Auch „bleibt gleich“ steht in der Tabelle.
Ein Beispiel
Wie bei einem Stundenplan: Zu jedem Tag und jeder Stunde gehört ein Eintrag. Ein leeres Feld fällt auf.
Schritt für Schritt
Wir prüfen das Code-Schloss: 3 Zustände, Eingaben 1 und 2.
- 3 Zustände (start, eins, offen) und 2 Eingaben.
- Nötig: 3 · 2 = 6 Zeilen.
- Die Tabelle hat 6 Zeilen.
- Der Entwurf ist vollständig.
Mit einem Bild erklärt
| Zustände | Eingaben | nötige Zeilen |
|---|---|---|
| 3 | 2 | 6 |
Zur Grundlage zurück
- Zustandsübergangsdiagramme lesen – Du kannst Diagramme in Tabellen übersetzen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Automat hat 4 Zustände und 3 Eingaben. Wie viele Zeilen braucht seine Übergangstabelle?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne Zustände mal Eingaben.
Lösung ansehen
Lösung: 12
4 · 3 = 12 Zeilen.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Automat hat 5 Zustände und 2 Eingaben. Wie viele Zeilen braucht seine Tabelle?
Zeig mir den ersten Schritt
Zustände mal Eingaben.
Lösung ansehen
Lösung: 10
5 · 2 = 10 Zeilen.
Tipp: Gehe die Tabelle nach Zuständen durch. Zu jedem Zustand müssen alle Eingaben vorkommen.
Merksatz: Jede Kombination aus Zustand und Eingabe braucht genau einen Eintrag. Zeilen = Zustände · Eingaben.
Typischer Fehler: Viele schreiben nur die Übergänge auf, bei denen sich etwas ändert. Auch „bleibt gleich“ gehört in die Tabelle.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Für eine Kombination fehlt die Regel.
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Lösung: Stimmt nicht
Lösung ansehen
Lösung: offen
Frage 4 Wie viele Zeilen braucht die Tabelle einer Lampe mit 3 Zuständen und 3 Eingaben?
Zeig mir den ersten Schritt
Zustände mal Eingaben.
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Lösung: 9
3 · 3 = 9.
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Lösung: Zustand, Eingabe und neuer Zustand
Geschafft
Eine vollständige Übergangstabelle hat für jede Kombination aus Zustand und Eingabe genau eine Zeile.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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