Einen Automaten selbst entwerfen
Beim Entwerfen legst du Zustände, Eingaben, Anfangszustand und Übergänge fest.
Das lernst du heute
- Ich kann für eine Aufgabe die Zustände und Eingaben bestimmen.
- Ich kann eine vollständige Übergangstabelle aufstellen.
- Ich kann den Anfangszustand festlegen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Eingaben lösen Übergänge aus
Aufgabe: Eine Nachttischlampe hat eine Berührungsfläche. Beim ersten Berühren geht sie an, beim zweiten wird sie gedimmt, beim dritten geht sie aus. Das wiederholt sich. So entwirfst du den Automaten. Erstens: Welche Lagen gibt es? aus, hell, gedimmt. Das sind die Zustände. Zweitens: Was kommt von außen? Nur das Berühren. Das ist die Eingabe. Drittens: In welchem Zustand beginnt die Lampe? In aus. Viertens: Für jeden Zustand schreibst du den Übergang auf. Aus wird hell, hell wird gedimmt, gedimmt wird aus.
| Zustand | Eingabe | neuer Zustand |
|---|---|---|
| aus | Berühren | hell |
| hell | Berühren | gedimmt |
| gedimmt | Berühren | aus |
Vier Schritte beim Entwurf
- Zustände sammeln: aus, hell, gedimmt.
- Eingaben sammeln: Berühren.
- Startzustand festlegen: aus.
- Tabelle ausfüllen: 3 Zustände · 1 Eingabe = 3 Zeilen.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Erst die Lagen aufschreiben.
Dann die Eingaben.
Dann für jede Lage sagen, wohin es geht.
Ein Beispiel
Wie bei einem Spiel mit Regeln: Wer an der Reihe ist, was erlaubt ist, was dann passiert. Ein Automat schreibt solche Regeln für jede Lage auf.
Schritt für Schritt
Wir entwerfen ein Tor mit Knopf: zu, auf, wieder zu.
- Zustände: zu und offen.
- Eingabe: Knopf.
- Startzustand: zu.
- Zu wird offen, offen wird zu. Zwei Zeilen.
Mit einem Bild erklärt
| Zustand | Eingabe | neuer Zustand |
|---|---|---|
| zu | Knopf | offen |
| offen | Knopf | zu |
Zur Grundlage zurück
- Eingaben lösen Übergänge aus – Du kannst Übergangstabellen aufstellen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
In welchen Lagen kann das Tor sein?
Lösung ansehen
Lösung: zu und offen
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Die Lampe hat 3 Zustände und eine Eingabe, nämlich Berühren. Wie viele Zeilen hat die Tabelle?
Zeig mir den ersten Schritt
Zustände mal Eingaben.
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Lösung: 3
3 · 1 = 3.
Tipp: Fange mit einem Beispielablauf an. Schreibe auf, was bei der ersten, zweiten und dritten Berührung passieren soll.
Merksatz: Entwerfen: Zustände sammeln, Eingaben sammeln, Startzustand festlegen, Tabelle vollständig ausfüllen.
Typischer Fehler: Viele vergessen, den Anfangszustand festzulegen. Ohne Start kann man den Ablauf nicht durchspielen.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 3-mal
Frage 2 Die Lampe steht auf aus. Du berührst 7-mal. Nach welcher Berührung ist sie zuletzt ausgegangen?
Zeig mir den ersten Schritt
Alle 3 Berührungen ist sie wieder aus. Welche Zahl bis 7 ist ein Vielfaches von 3?
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Lösung: 6
Aus ist sie nach der 3. und 6. Berührung. Die 7. macht sie hell.
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Lösung: Stimmt
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Lösung: Die Zustände sammeln
Geschafft
Ein Automat wird entworfen, indem man Zustände, Eingaben und Anfangszustand festlegt und alle Übergänge in eine Tabelle einträgt.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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