Zustandsübergangsdiagramme lesen
Ein Diagramm zeigt alle Zustände und Übergänge auf einen Blick: Kreise für Zustände, Pfeile für Übergänge.
Das lernst du heute
- Ich weiß, was Kreise, Pfeile und der Startpfeil bedeuten.
- Ich kann aus einem Diagramm den neuen Zustand ablesen.
- Ich kann ein Diagramm in eine Übergangstabelle übersetzen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Abläufe in Automaten erklären, Zustände und Übergänge zeichnen
Ein Zustandsübergangsdiagramm ist die Zeichnung eines Automaten. Jeder Zustand ist ein Kreis mit seinem Namen. Ein Pfeil führt von einem Zustand zum nächsten. An dem Pfeil steht die Eingabe, die diesen Übergang auslöst. Ein Pfeil, der von nirgendwo kommt, zeigt auf den Startzustand. Hier siehst du das Diagramm der Schranke in Worten: Startzustand zu. Von zu mit Karte nach offen. Von zu mit Auto weg wieder nach zu. Von offen mit Auto weg nach zu. Von offen mit Karte bleibt es offen. Dieselben Informationen stehen in einer Tabelle. Beides sind nur zwei Schreibweisen für denselben Automaten.
| Von (Kreis) | Pfeil: Eingabe | Nach (Kreis) |
|---|---|---|
| zu | Karte | offen |
| zu | Auto weg | zu |
| offen | Auto weg | zu |
| offen | Karte | offen |
Ein Diagramm in eine Tabelle übersetzen
- Suche den Startpfeil. Der Kreis, auf den er zeigt, ist der Anfangszustand.
- Nimm einen Kreis nach dem anderen.
- Lies alle Pfeile, die von diesem Kreis ausgehen.
- Schreibe für jeden Pfeil eine Zeile: Von, Eingabe, Nach.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Kreis = Zustand.
Pfeil = Wechsel, mit der Eingabe daneben.
Startpfeil = hier beginnt der Automat.
Ein Beispiel
Ein U-Bahn-Plan hat Haltestellen als Punkte und Linien als Verbindungen. Ein Diagramm ist ähnlich: Zustände sind die Haltestellen, Pfeile die Fahrten.
Schritt für Schritt
Wir lesen im Schranken-Diagramm: Zustand zu, Eingabe Karte.
- Wir stehen im Kreis zu.
- Wir suchen den Pfeil, der von zu ausgeht und mit Karte beschriftet ist.
- Der Pfeil führt zum Kreis offen.
- Neuer Zustand: offen.
Mit einem Bild erklärt
| Von | Eingabe | Nach |
|---|---|---|
| zu | Karte | offen |
Zur Grundlage zurück
- Abläufe in Automaten erklären – Du kannst Abläufe in einer Spurtabelle aufschreiben.
- Zustände und Übergänge zeichnen – Du kennst Zustände und Übergänge.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Suche den Pfeil, der bei zu beginnt und Karte trägt.
Lösung ansehen
Lösung: nach offen
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Die Schranke steht auf zu. Eingaben: Karte, Auto weg, Karte. Wie oft steht sie nach einer Eingabe auf offen?
Zeig mir den ersten Schritt
Gehe Eingabe für Eingabe vor: offen, zu, offen.
Lösung ansehen
Lösung: 2
Nach Karte: offen. Nach Auto weg: zu. Nach Karte: offen. Zweimal offen.
Tipp: Ein Pfeil, der zum selben Kreis zurückführt, heißt Schleife. Dann bleibt der Zustand gleich.
Merksatz: Kreis = Zustand. Pfeil = Übergang mit Eingabe. Startpfeil = Anfangszustand. Zurückführender Pfeil = der Zustand bleibt.
Typischer Fehler: Viele lesen die Pfeilrichtung falsch. Ein Pfeil gilt nur in Pfeilrichtung: von dem Kreis weg, in dem die Eingabe passiert.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: für einen Zustand
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Lösung ansehen
Lösung: den Anfangszustand
Frage 4 Der Getränkeautomat hat drei Zustände und zwei Eingaben. Wie viele Pfeile gehen insgesamt aus allen Kreisen weg?
Zeig mir den ersten Schritt
Aus jedem Kreis geht für jede Eingabe ein Pfeil weg.
Lösung ansehen
Lösung: 6
3 · 2 = 6 Pfeile.
Lösung ansehen
Lösung: Bei voll und Taste geht der Automat auf leer.
Geschafft
Im Diagramm stehen Zustände als Kreise und Übergänge als beschriftete Pfeile. Man kann es in eine Tabelle übersetzen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
Übungsheft Automaten entwickeln
Kurz erklärt, 54 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.
Das Heft ist für alle kostenlos – auch wenn gerade kein Geld dafür da ist. Wer es einrichten kann, unterstützt DYS+ Campus mit einem selbst gewählten Betrag. Freiwillig unterstützen