Rationale Zahlen ordnen
Du vergleichst und ordnest rationale Zahlen, auch wenn Brüche und Dezimalzahlen gemischt vorkommen.
Das lernst du heute
- Ich vergleiche zwei rationale Zahlen mit <, > oder =.
- Ich ordne mehrere Zahlen der Größe nach.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Zahlen vergleichen, Brüche als Dezimalzahlen
Auf der Zahlengeraden ist die Zahl größer, die weiter rechts liegt. Jede negative Zahl ist kleiner als 0 und kleiner als jede positive Zahl. Bei zwei negativen Zahlen ist die kleiner, deren Betrag größer ist: −7 < −2, denn −7 liegt weiter links. Mit gemischten Zahlen gehst du so vor: Schreibe alle als Dezimalzahlen. Vergleiche dann die Beträge und denke ans Vorzeichen. −drei Viertel = −0,75 und −0,8: Der Betrag 0,8 ist größer als 0,75, also ist −0,8 < −0,75.
Vier Zahlen ordnen
- Aufgabe: Ordne −0,5, −zwei Drittel, 0,2 und −1 von klein nach groß.
- Wandle um: −zwei Drittel ≈ −0,67.
- Negative Zahlen: größerer Betrag heißt kleiner. −1 ist am kleinsten, dann −0,67, dann −0,5.
- 0,2 ist positiv und am größten.
- Ergebnis: −1 < −zwei Drittel < −0,5 < 0,2.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Rechts ist größer.
Negativ ist kleiner als positiv.
Bei Minus gilt: größerer Betrag, kleinere Zahl.
Ein Beispiel
−8 °C ist kälter als −3 °C. Der Abstand zur 0 ist größer, aber die Zahl ist kleiner.
Schritt für Schritt
Wir vergleichen −0,8 und −drei Viertel
- Aufgabe: Vergleiche −0,8 und −drei Viertel.
- Wandle um: −drei Viertel = −0,75.
- Beträge: 0,8 ist größer als 0,75.
- Bei negativen Zahlen ist dann −0,8 kleiner: −0,8 < −0,75.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Zahlen vergleichen – Zahlen vergleichen kennst du von den ganzen Zahlen.
- Brüche als Dezimalzahlen – Brüche in Dezimalzahlen umwandeln brauchst du hier.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Welche Zahl liegt weiter links?
Lösung ansehen
Lösung: <
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Vergleiche die Beträge und denke an das Minus.
Lösung ansehen
Lösung: <
Tipp: Teile erst in negative und positive Zahlen. Ordne dann die negativen Zahlen nach dem Betrag, aber in umgekehrter Reihenfolge.
Merksatz: Rechts ist größer. Bei negativen Zahlen gilt: größerer Betrag heißt kleiner. Brüche vor dem Vergleichen in Dezimalzahlen umwandeln.
Typischer Fehler: Viele halten −7 für größer als −2, weil 7 größer als 2 ist. Doch −7 liegt weiter links. Richtig ist −7 < −2.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: −3, −1,5, 0, ein halb
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Lösung: Stimmt
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Lösung: −2
Frage 4 Welche ganze Zahl liegt zwischen −2,5 und −1,5?
Zeig mir den ersten Schritt
Zeichne die Zahlengerade. Welche ganze Zahl liegt dazwischen?
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Lösung: -2
−2 liegt rechts von −2,5 und links von −1,5.
Geschafft
Du vergleichst und ordnest rationale Zahlen mit Bruch und Dezimalschreibweise.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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