Dichte: Wie schwer ist ein Kubikzentimeter?
Die Dichte sagt, wie viel Masse in einem Kubikzentimeter eines Stoffes steckt. Man berechnet sie als Masse geteilt durch Volumen.
Das lernst du heute
- Ich kann die Dichte aus Masse und Volumen berechnen.
- Ich kann das Volumen eines unregelmäßigen Körpers mit dem Messzylinder bestimmen.
- Ich kann mit der Dichte erklären, ob ein Stoff in Wasser schwimmt oder sinkt.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Eigenschaften, die man messen kann
Ein Eisenwürfel und ein Holzwürfel sind gleich groß. Trotzdem ist der Eisenwürfel viel schwerer. Der Grund: In einem Kubikzentimeter Eisen steckt mehr Masse als in einem Kubikzentimeter Holz. Diese Größe heißt Dichte. Man berechnet sie so: Dichte = Masse : Volumen. Die Einheit ist g/cm³. Die Dichte von Wasser beträgt etwa 1 g/cm³. Ein Milliliter Wasser wiegt also etwa 1 g. Eisen hat etwa 7,9 g/cm³, Aluminium etwa 2,7 g/cm³. Die Dichte hängt nicht von der Größe des Stücks ab. Ein kleines und ein großes Aluminiumstück haben dieselbe Dichte. Das Volumen eines Quaders berechnest du aus Länge mal Breite mal Höhe. Bei einem unregelmäßigen Stein hilft der Messzylinder: Du liest den Wasserstand vor und nach dem Eintauchen ab. Der Unterschied ist das Volumen des Steins, denn 1 mL entspricht 1 cm³. Die Dichte erklärt auch, ob etwas schwimmt: Ein Stoff mit einer Dichte unter 1 g/cm³ schwimmt auf Wasser, ein Stoff mit größerer Dichte sinkt.
| Stoff | Dichte in g/cm³ (gerundet) |
|---|---|
| Holz (je nach Holzart) | etwa 0,5 |
| Speiseöl | 0,92 |
| Eis | 0,92 |
| Wasser | 1,0 |
| Aluminium | 2,7 |
| Eisen | 7,9 |
| Kupfer | 8,9 |
| Blei | 11,3 |
Dichte eines Aluminiumstücks berechnen
- Masse mit der Waage messen: 54 g.
- Volumen mit dem Messzylinder bestimmen: Wasserstand vorher 50 mL, nachher 70 mL. Unterschied: 70 − 50 = 20 mL, also 20 cm³.
- Dichte = Masse : Volumen = 54 g : 20 cm³.
- 54 : 20 = 2,7. Die Dichte beträgt 2,7 g/cm³. Das passt zu Aluminium.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Dichte sagt: So viel Masse steckt in einem Würfel von 1 cm Kantenlänge.
Eisen: 7,9 g.
Holz: etwa 0,5 g.
Ein Beispiel
Du hebst eine Tüte Watte und eine Tüte Sand, beide gleich groß. Die Sandtüte ist viel schwerer. Sand hat bei gleichem Platz mehr Masse. Das heißt: Sand hat die größere Dichte.
Schritt für Schritt
Wir berechnen die Dichte.
- Masse messen.
- Volumen bestimmen (Messzylinder oder Länge · Breite · Höhe).
- Masse durch Volumen teilen.
- Einheit g/cm³ angeben.
Mit einem Bild erklärt
| Messgröße | Wert |
|---|---|
| Masse | 54 g |
| Volumen | 20 cm³ |
| Dichte | 54 : 20 = 2,7 g/cm³ |
Zur Grundlage zurück
- Eigenschaften, die man messen kann – Du weißt schon, welche Eigenschaften man messen kann.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Stoffstück hat eine Masse von 60 g und ein Volumen von 20 cm³. Wie groß ist die Dichte in g/cm³?
Zeig mir den ersten Schritt
Teile die Masse durch das Volumen: 60 : 20.
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Lösung: 3
60 : 20 = 3. Die Dichte beträgt 3 g/cm³.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Würfel besteht aus einem Stoff mit der Dichte 8 g/cm³. Sein Volumen beträgt 10 cm³. Wie groß ist seine Masse in g?
Zeig mir den ersten Schritt
In 1 cm³ stecken 8 g. Wie viel steckt dann in 10 cm³?
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Lösung: 80
8 g/cm³ · 10 cm³ = 80 g.
Tipp: Schreibe immer Einheiten mit auf: g für die Masse, cm³ für das Volumen, g/cm³ für die Dichte. Dann erkennst du Rechenfehler schneller.
Merksatz: Dichte = Masse : Volumen. Dichte über 1 g/cm³: sinkt in Wasser. Darunter: schwimmt.
Typischer Fehler: Viele verwechseln Masse und Dichte. Ein großer Holzblock hat viel Masse, aber eine kleine Dichte. Die Dichte vergleicht Stoffe bei gleichem Volumen.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Frage 2 Der Wasserstand im Messzylinder steigt von 40 mL auf 65 mL, als ein Stein hineingelegt wird. Wie groß ist das Volumen des Steins in cm³?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne Wasserstand nachher minus Wasserstand vorher.
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Lösung: 25
65 − 40 = 25 mL, das sind 25 cm³.
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Lösung: Eisen
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Lösung: Masse : Volumen
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Lösung: Stimmt
Geschafft
Dichte = Masse : Volumen, Einheit g/cm³. Sie hängt nicht von der Menge ab und kennzeichnet einen Stoff. Das Volumen unregelmäßiger Körper bestimmt man durch Verdrängen von Wasser. Stoffe mit größerer Dichte als Wasser sinken.
Kannst du das schon?
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