Zinsen für ein Jahr
Du berechnest Zinsen und das Endkapital für ein Jahr und erkennst die Zinsrechnung als Prozentrechnung.
Das lernst du heute
- Ich kenne Kapital, Zinssatz und Zinsen.
- Ich berechne die Zinsen und das Endkapital für ein Jahr.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Den Prozentwert berechnen, Der Wachstumsfaktor bei Zunahme
Wenn du Geld auf ein Konto einzahlst, bekommst du dafür Zinsen. Das eingezahlte Geld heißt Kapital K. Der Zinssatz p % sagt, wie viel Prozent des Kapitals du pro Jahr bekommst. Die Zinsen Z sind der Betrag in Euro. Das ist reine Prozentrechnung: Das Kapital ist der Grundwert, der Zinssatz ist der Prozentsatz, die Zinsen sind der Prozentwert. Beispiel: 1500 € werden ein Jahr lang mit 2 % verzinst. Zinsen: 1500 € · 0,02 = 30 €. Endkapital: 1500 € + 30 € = 1530 €. Mit dem Wachstumsfaktor geht es kürzer: 1500 € · 1,02 = 1530 €.
| Zinsrechnung | Prozentrechnung | Beispiel |
|---|---|---|
| Kapital K | Grundwert | 1500 € |
| Zinssatz p % | Prozentsatz | 2 % |
| Zinsen Z | Prozentwert | 30 € |
| Endkapital | Grundwert + Prozentwert | 1530 € |
Zinsen und Endkapital
- Aufgabe: 2400 € werden ein Jahr lang mit 1,5 % verzinst. Berechne Zinsen und Endkapital.
- Zinssatz als Dezimalzahl: 1,5 % = 0,015.
- Zinsen: 2400 € · 0,015 = 36 €.
- Endkapital: 2400 € + 36 € = 2436 €.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Kapital: das Geld auf dem Konto.
Zinsen: der Zuwachs im Jahr.
Endkapital: Kapital plus Zinsen.
Ein Beispiel
Du hast 100 € auf dem Konto. Der Zinssatz beträgt 2 %. Nach einem Jahr bekommst du 2 € Zinsen. Auf dem Konto sind dann 102 €.
Schritt für Schritt
Wir berechnen die Zinsen für 800 €
- Aufgabe: 800 € werden ein Jahr lang zu 3 % verzinst.
- 1 % von 800 € sind 8 €.
- 3 % sind 3 · 8 € = 24 €.
- Das Endkapital ist 800 € + 24 € = 824 €.
Mit einem Bild erklärt
| Kapital | Zinssatz | Zinsen | Endkapital |
|---|---|---|---|
| 800 € | 3 % | 24 € | 824 € |
| 1500 € | 2 % | 30 € | 1530 € |
Zur Grundlage zurück
- Den Prozentwert berechnen – Zinsen berechnest du wie einen Prozentwert.
- Der Wachstumsfaktor bei Zunahme – Das Endkapital rechnest du mit dem Wachstumsfaktor.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
800 € werden ein Jahr lang zu 3 % verzinst. Wie viel Euro Zinsen sind das?
Zeig mir den ersten Schritt
Berechne 3 % von 800 €.
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Lösung: 24
1 % sind 8 €. 3 % sind 24 €.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
2000 € werden ein Jahr lang zu 2,5 % verzinst. Wie viel Euro Zinsen sind das?
Zeig mir den ersten Schritt
1 % von 2000 € sind 20 €. Wie viel sind 2,5 %?
Lösung ansehen
Lösung: 50
2,5 · 20 € = 50 €.
Tipp: Bei einem Jahr rechnest du genau wie bei Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert. Fehlt das Kapital, rechnest du wie beim Grundwert über 1 %.
Merksatz: Zinsen für ein Jahr: Z = K · p/100. Endkapital = K + Z = K · (1 + p/100).
Typischer Fehler: Viele halten die Zinsen schon für das Endkapital. Die Zinsen sind nur der Zuwachs. Das Endkapital enthält auch das eingezahlte Kapital.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Zeig mir den ersten Schritt
Welcher Betrag wird eingezahlt?
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Lösung: 500 €
Frage 2 600 € werden ein Jahr lang zu 4 % verzinst. Wie viel Euro Zinsen sind das?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 600 · 0,04.
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Lösung: 24
600 € · 0,04 = 24 €.
Frage 3 Ein Kapital von 1200 € wird ein Jahr lang zu 5 % verzinst. Wie viel Euro beträgt das Endkapital?
Zeig mir den ersten Schritt
Der Faktor ist 1,05.
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Lösung: 1260
1200 € · 1,05 = 1260 €.
Frage 4 Für ein Jahr gibt es 45 € Zinsen bei 3 %. Wie hoch ist das Kapital in Euro?
Zeig mir den ersten Schritt
3 % sind 45 €. Wie viel sind 1 %?
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Lösung: 1500
1 % sind 15 €. 100 % sind 1500 €.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Geschafft
Zinsen sind ein Prozentwert vom Kapital. Das Endkapital ist Kapital plus Zinsen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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