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Mathe

Zinsen für Monate und Tage

Du berechnest Zinsen, wenn das Geld nur einen Teil des Jahres angelegt ist.

  • ca. 11 Minuten
  • Klasse 8
  • Niveau: Standard

Das lernst du heute

  • Ich berechne Zinsen für Monate.
  • Ich berechne Zinsen für Tage mit der Bankregel.

Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Zinsen für ein Jahr

Der Zinssatz gilt immer für ein ganzes Jahr. Liegt das Geld nur einige Monate auf dem Konto, bekommst du nur einen Teil der Jahreszinsen. Ein Monat ist ein Zwölftel eines Jahres. Beispiel: 2400 € werden 5 Monate lang zu 3 % verzinst. Jahreszinsen: 2400 € · 0,03 = 72 €. Für 5 Monate: 72 € · fünf Zwölftel = 30 €. Für Tage rechnet die Bank vereinfacht: Jeder Monat hat 30 Tage, das Jahr hat 360 Tage. Beispiel: 1800 € zu 4 % für 90 Tage. Jahreszinsen: 1800 € · 0,04 = 72 €. Für 90 Tage: 72 € · 90 360stel = 18 €.

Zeitanteile für die Zinsen. Das Bankjahr hat 360 Tage.
ZeitAnteil vom JahrBeispiel
6 Monatesechs Zwölftel = ein halbhalbe Jahreszinsen
3 Monatedrei Zwölftel = ein Viertelein Viertel
90 Tage90 360stel = ein Viertelein Viertel
60 Tage60 360stel = ein Sechstelein Sechstel

2400 € für 5 Monate

  1. Aufgabe: 2400 € werden 5 Monate lang zu 3 % verzinst. Wie hoch sind die Zinsen?
  2. Zinsen für ein Jahr: 2400 € · 0,03 = 72 €.
  3. Anteil: 5 Monate sind fünf Zwölftel eines Jahres.
  4. Zinsen: 72 € · fünf Zwölftel = 30 €.

Ich verstehe das noch nicht

Such dir aus, was dir hilft.

Noch einfacher erklärt

Erst die Zinsen für ein Jahr.

Dann den Zeitanteil.

Monate durch 12, Tage durch 360.

Ein Beispiel

Beispiel

Du hast 1200 € für 6 Monate zu 5 % angelegt. Das Jahr bringt 60 € Zinsen. Nach einem halben Jahr sind es 30 €.

Schritt für Schritt

Wir rechnen 1200 € für 6 Monate

  1. Aufgabe: 1200 € zu 5 % für 6 Monate.
  2. Jahreszinsen: 1200 € · 0,05 = 60 €.
  3. 6 Monate sind sechs Zwölftel = ein halb Jahr.
  4. 60 € · ein halb = 30 €.

Mit einem Bild erklärt

SchrittRechnungErgebnis
Jahreszinsen1200 € · 0,0560 €
Zeitanteilsechs Zwölftelein halb
Zinsen60 € · ein halb30 €

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Ausprobieren

Jetzt zusammen

Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.

1200 € werden 6 Monate lang zu 5 % verzinst. Wie viel Euro Zinsen sind das?

Zeig mir den ersten Schritt

Die Jahreszinsen sind 60 €. Nimm davon die Hälfte.

Lösung ansehen

Lösung: 30

60 € · sechs Zwölftel = 30 €.

Üben

Jetzt du

Jetzt probierst du es allein.

3000 € werden 4 Monate lang zu 2 % verzinst. Wie viel Euro Zinsen sind das?

Zeig mir den ersten Schritt

Jahreszinsen: 3000 € · 0,02 = 60 €. 4 Monate sind vier Zwölftel.

Lösung ansehen

Lösung: 20

60 € · vier Zwölftel = 20 €.

Tipp: Rechne immer erst die Jahreszinsen aus. Dann nimmst du den Anteil vom Jahr: Monate durch 12 oder Tage durch 360.

Merksatz: Zinsen für m Monate: Z = K · p/100 · m/12. Zinsen für t Tage: Z = K · p/100 · t/360.

Typischer Fehler: Viele teilen die Monate durch 100 oder die Tage durch 12. Der Zeitanteil ist Monate durch 12 und Tage durch 360.

Prüfen

Mini-Quiz

5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.

Frage 1 900 € werden 3 Monate lang zu 4 % verzinst. Wie viel Euro Zinsen sind das?

Zeig mir den ersten Schritt

Die Jahreszinsen sind 36 €. 3 Monate sind drei Zwölftel.

Lösung ansehen

Lösung: 9

36 € · drei Zwölftel = 9 €.

Frage 2 1000 € werden 60 Tage lang zu 3 % verzinst. Wie viel Euro Zinsen sind das?

Zeig mir den ersten Schritt

Jahreszinsen: 30 €. 60 Tage sind 60 360stel.

Lösung ansehen

Lösung: 5

30 € · 60 360stel = 5 €.

Frage 3 Wie groß ist der Zeitanteil bei 8 Monaten?
Zeig mir den ersten Schritt

Wie viele Monate hat ein Jahr?

Lösung ansehen

Lösung: acht Zwölftel

Frage 4 Bei 6 Monaten bekommst du die Hälfte der Jahreszinsen.
Lösung ansehen

Lösung: Stimmt

Frage 5 4800 € werden 9 Monate lang zu 2,5 % verzinst. Wie viel Euro Zinsen sind das?

Zeig mir den ersten Schritt

Jahreszinsen: 4800 € · 0,025 = 120 €. 9 Monate sind neun Zwölftel.

Lösung ansehen

Lösung: 90

120 € · neun Zwölftel = 90 €.

Geschafft

Der Zinssatz gilt für ein Jahr. Für Monate multiplizierst du mit m/12, für Tage mit t/360.

Zum Schluss

Kannst du das schon?

Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.

Zum Ausdrucken

Übungsheft Prozentuale Veränderung und Zinsen

Kurz erklärt, 46 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.

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