Konstruieren mit Zirkel und Lineal
Beim Konstruieren zeichnest du genau, mit festen Regeln. Das Lineal zeichnet Strecken, der Zirkel zeichnet Kreise und trägt Längen ab.
Das lernst du heute
- Ich kenne die Werkzeuge und Begriffe beim Konstruieren.
- Ich kann eine Strecke mit dem Zirkel abtragen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Kreise mit dem Zirkel, Punkt, Strecke, Strahl, Gerade
Konstruieren heißt: Du zeichnest eine Figur genau nach Angaben. Du nutzt Lineal, Zirkel und Geodreieck. Das Lineal zeichnet Strecken. Der Zirkel zeichnet Kreisbögen mit einem festen Radius. Das Geodreieck misst und zeichnet Winkel. Ein Dreieck hat die Ecken A, B und C. Die Seite gegenüber von A heißt a, gegenüber von B heißt b, gegenüber von C heißt c. Die Winkel heißen α (bei A), β (bei B) und γ (bei C). Mit dem Zirkel kannst du eine Länge abtragen: Du stichst in einen Punkt ein und zeichnest einen Kreisbogen mit dieser Länge als Radius.
Eine Strecke von 5 cm mit dem Zirkel abtragen
- Öffne den Zirkel so weit, dass Spitze und Mine 5 cm auseinander sind.
- Stich mit der Spitze in den Punkt A ein.
- Zeichne einen kleinen Kreisbogen.
- Jeder Punkt auf dem Bogen ist genau 5 cm von A entfernt.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Der Zirkel zeichnet Kreisbögen.
Der Radius ist die Länge, die du abtragen willst.
Seite a liegt gegenüber von Ecke A.
Ein Beispiel
Du spannst eine Schnur 4 cm lang an einem Nagel und ziehst mit einem Stift einen Bogen. Jeder Punkt auf dem Bogen ist 4 cm vom Nagel entfernt. So arbeitet der Zirkel.
Schritt für Schritt
Kreisbogen zeichnen
- Stelle den Radius am Zirkel ein.
- Stich in den Mittelpunkt ein.
- Zeichne den Kreisbogen.
- Prüfe mit dem Lineal den Abstand zum Mittelpunkt.
Mit einem Bild erklärt
| Name | Bedeutung |
|---|---|
| A, B, C | Ecken des Dreiecks |
| a, b, c | Seiten; a liegt gegenüber von A |
| α, β, γ | Winkel bei A, B und C |
| Radius | Abstand vom Mittelpunkt zum Kreisbogen |
Zur Grundlage zurück
- Kreise mit dem Zirkel – Mit dem Zirkel hast du schon gearbeitet.
- Punkt, Strecke, Strahl, Gerade – Strecken kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Seite a verbindet die zwei anderen Ecken.
Lösung ansehen
Lösung: a
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Du trägst mit dem Zirkel 5 cm ab. Wie groß ist der Radius in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Der Radius ist die Länge, die du abtragen willst.
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Lösung: 5
Der Radius ist 5 cm.
Tipp: Zeichne zuerst eine Skizze (Planfigur) mit allen Angaben. So weißt du, was du zeichnen musst.
Merksatz: Lineal: Strecken. Zirkel: Kreisbögen und Längen abtragen. Geodreieck: Winkel. Seite a liegt gegenüber von A.
Typischer Fehler: Viele verwechseln, welche Seite zu welcher Ecke gehört. Die Seite a liegt gegenüber von A, sie verbindet B und C.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Für Kreisbögen und zum Abtragen von Längen
Frage 2 Ein Kreis um M geht durch den Punkt P. MP ist 6 cm lang. Wie groß ist der Radius in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt zum Kreis.
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Lösung: 6
MP ist ein Radius. Er ist 6 cm lang.
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Lösung: c
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Lösung: Stimmt nicht
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Lösung: Eine Skizze mit allen Angaben vor dem Konstruieren
Geschafft
Beim Konstruieren benutzt du Lineal, Zirkel und Geodreieck. Der Zirkel trägt Längen ab. Die Seite a liegt gegenüber der Ecke A.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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