Zufall im Atomkern: Halbwertszeit
Wann ein einzelner Kern zerfällt, ist Zufall. Bei sehr vielen Kernen halbiert sich die Zahl in der Halbwertszeit immer wieder.
Das lernst du heute
- Ich kann die Halbwertszeit erklären.
- Ich kann mit der Halbwertszeit rechnen.
- Ich kann eine Zerfallskurve lesen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Strahlung nachweisen und Aktivität messen
Ein einzelner instabiler Kern zerfällt zu einem zufälligen Zeitpunkt. Niemand kann ihn vorhersagen. Bei sehr vielen Kernen zeigt sich aber ein Muster. Die Halbwertszeit T ist die Zeit, in der die Hälfte der Kerne zerfallen ist. Beispiel: 800 Kerne, T = 3 Tage. Nach 3 Tagen sind noch 400 Kerne da. Nach 6 Tagen sind es 200, nach 9 Tagen 100 und nach 12 Tagen 50. Die Hälfte des Rests zerfällt in jeder Halbwertszeit. Die Kurve fällt anfangs steil und flacht dann ab. Sie erreicht nie genau null. Nach 10 Halbwertszeiten ist noch etwa ein Tausendstel übrig. Auch die Aktivität halbiert sich in der Halbwertszeit. Halbwertszeiten sind sehr verschieden. Radon-222 hat etwa 3,8 Tage, Caesium-137 etwa 30 Jahre, Kohlenstoff-14 etwa 5730 Jahre und Uran-238 etwa 4,5 Milliarden Jahre. Man kann die Halbwertszeit weder durch Wärme noch durch Druck oder chemische Reaktionen ändern.
Kerne nach mehreren Halbwertszeiten
- Gegeben: 800 Kerne, T = 3 d.
- Nach 3 d: 800 : 2 = 400.
- Nach 6 d: 400 : 2 = 200. Nach 9 d: 100.
- Nach 12 d (4 Halbwertszeiten): 50 Kerne.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Ein Kern zerfällt zufällig.
Viele Kerne zeigen ein festes Muster.
In jeder Halbwertszeit zerfällt die Hälfte.
Ein Beispiel
Stell dir 800 Münzen vor. Du wirfst alle und nimmst jede Münze mit „Zahl“ weg. Nach jeder Runde bleibt etwa die Hälfte. Nach 4 Runden bleiben etwa 50 übrig.
Schritt für Schritt
Du berechnest, wie viele Kerne übrig sind.
- Berechne t : T.
- Halbiere so oft.
- Prüfe mit der Tabelle.
- Schreibe die Zahl auf.
Mit einem Bild erklärt
| Zeit | Halbwertszeiten | Kerne |
|---|---|---|
| 0 d | 0 | 800 |
| 3 d | 1 | 400 |
| 6 d | 2 | 200 |
| 9 d | 3 | 100 |
| 12 d | 4 | 50 |
Zur Grundlage zurück
- Strahlung nachweisen und Aktivität messen – Du kennst die Aktivität.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Von 800 Kernen (T = 3 Tage) sind nach 6 Tagen noch wie viele übrig?
Zeig mir den ersten Schritt
6 Tage sind 2 Halbwertszeiten.
Lösung ansehen
Lösung: 200
800 : 2 = 400, dann 400 : 2 = 200.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Stoff hat die Aktivität 2400 Bq und T = 8 Tage. Wie groß ist die Aktivität nach 24 Tagen in Bq?
Zeig mir den ersten Schritt
24 : 8 = 3 Halbwertszeiten.
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Lösung: 300
2400 : 2 = 1200, dann 600, dann 300.
Tipp: Zähle zuerst, wie viele Halbwertszeiten vergangen sind: t : T. Halbiere dann so oft.
Merksatz: Halbwertszeit: Zeit, in der die Hälfte der Kerne zerfällt. Für einen einzelnen Kern ist der Zerfall Zufall.
Typischer Fehler: Viele denken, nach zwei Halbwertszeiten sei alles zerfallen. Es bleibt nach zwei Halbwertszeiten noch ein Viertel übrig.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
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Lösung: ein Achtel
Frage 3 Ein Stoff hat T = 5 Stunden. Es sind 1000 Kerne da. Wie viele sind nach 15 Stunden übrig?
Zeig mir den ersten Schritt
15 : 5 = 3 Halbwertszeiten.
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Lösung: 125
1000 : 2 = 500, 250, 125.
Lösung ansehen
Lösung: Sie lässt sich durch Wärme oder Druck nicht ändern.
Geschafft
Der Zerfall ist zufällig. Bei vielen Kernen halbiert sich die Zahl in jeder Halbwertszeit.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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