Zahlen zurückwandeln
Du zählst die Werte der Stellen zusammen, an denen eine 1 steht. Stellen mit 0 zählen nicht.
Das lernst du heute
- Ich kann eine Zahl aus dem Zweiersystem in eine Zahl aus dem Zehnersystem umwandeln.
- Ich weiß: Nur Stellen mit 1 werden gezählt.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Die Stellen: 1, 2, 4, 8, 16
So wandelst du eine Zahl aus dem Zweiersystem zurück. Schreibe die Stellenwerte darüber. Zähle die Werte zusammen, an denen eine 1 steht. Stellen mit 0 zählen nicht. Bei 1101 stehen Einsen bei 8, 4 und 1: 8 + 4 + 1 = 13.
Die Zahl 10110
- Aufgabe: Wandle 10110 um.
- Die Stellenwerte von rechts: 1, 2, 4, 8, 16.
- Einsen stehen bei 16, 4 und 2.
- 16 + 4 + 2 = 22.
- Ergebnis: 22.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Stellenwerte darüber.
Nur die Einsen zählen.
1101 = 8 + 4 + 1 = 13.
Ein Beispiel
Vier Schalter für 8, 4, 2 und 1 Euro. Nur die Schalter, die an sind, zählen zum Betrag.
Schritt für Schritt
Wir wandeln 1101 zurück
- Aufgabe: 1101.
- Stellenwerte: 8, 4, 2, 1.
- Einsen: 8, 4 und 1.
- 8 + 4 + 1 = 13.
Mit einem Bild erklärt
| Stelle | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|
| Ziffer | 1 | 1 | 0 | 1 |
| zählt | 8 | 4 | – | 1 |
Zur Grundlage zurück
- Die Stellen: 1, 2, 4, 8, 16 – Die Stellenwerte brauchst du dafür.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Welche Zahl zeigt die Stellentafel 421101?
Zeig mir den ersten Schritt
Stellenwerte: 4, 2, 1. Wo steht eine 1?
Lösung ansehen
Lösung: 5
4 + 1 = 5. Die 2 hat eine 0.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Welche Zahl zeigt die Stellentafel 84211010?
Zeig mir den ersten Schritt
Stellenwerte: 8, 4, 2, 1. Wo steht eine 1?
Lösung ansehen
Lösung: 10
8 + 2 = 10.
Tipp: Schreibe die Stellenwerte über die Ziffern. Streiche die Stellen mit 0 durch. Dann zähle den Rest zusammen.
Merksatz: Zähle nur die Stellenwerte mit 1. Die 0 zählt nicht.
Typischer Fehler: 1101 als „eintausendeinhunderteins“ lesen. Es heißt „eins, eins, null, eins“ und ist die Zahl 13.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Welche Zahl zeigt 421111?
Zeig mir den ersten Schritt
Stellenwerte: 4, 2, 1.
Lösung ansehen
Lösung: 7
4 + 2 + 1 = 7.
Frage 2 Welche Zahl zeigt 84211001?
Zeig mir den ersten Schritt
Stellenwerte: 8, 4, 2, 1.
Lösung ansehen
Lösung: 9
8 + 1 = 9.
Lösung ansehen
Lösung: 12
Frage 4 Welche Zahl zeigt 16842111111?
Zeig mir den ersten Schritt
Stellenwerte: 16, 8, 4, 2, 1.
Lösung ansehen
Lösung: 31
16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31.
Geschafft
Du kannst eine Zweiersystem-Zahl zurückwandeln. Zähle die Stellenwerte der Einsen zusammen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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