Die Stellen: 1, 2, 4, 8, 16
Jede Stelle im Zweiersystem ist doppelt so groß wie die Stelle rechts von ihr.
Das lernst du heute
- Ich kenne die Stellen 1, 2, 4, 8, 16 und 32.
- Ich weiß, wie man von einer Stelle zur nächsten kommt.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Bündeln mit 2
Im Zweiersystem hat jede Stelle einen Wert. Ganz rechts steht der Einer: 1. Dann kommt der Zweier: 2. Dann der Vierer: 4. Dann folgen 8, 16 und 32. Jede Stelle ist doppelt so groß wie die Stelle rechts. Das sind die Stellenwerte. Im Zehnersystem ist jede Stelle zehnmal so groß.
| Stelle | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Wert | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Rechnung | 16 · 2 | 8 · 2 | 4 · 2 | 2 · 2 | 1 · 2 | Start |
Die nächste Stelle finden
- Gesucht: Welche Stelle kommt nach 16?
- Verdopple: 16 · 2 = 32.
- Die nächste Stelle ist 32.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Starte bei 1.
Verdopple immer.
1, 2, 4, 8, 16, 32.
Ein Beispiel
Du faltest ein Blatt immer wieder in der Mitte. Es hat dann 2, 4, 8, 16 Lagen. So wachsen auch die Stellen.
Schritt für Schritt
Wir verdoppeln
- Start: 1.
- 1 · 2 = 2.
- 2 · 2 = 4.
- 4 · 2 = 8.
- 8 · 2 = 16.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Bündeln mit 2 – Das Bündeln mit 2 ist die Grundlage.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Welche Stelle kommt nach 16?
Zeig mir den ersten Schritt
Verdopple 16.
Lösung ansehen
Lösung: 32
16 · 2 = 32.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Welche Stelle steht links von der 8?
Zeig mir den ersten Schritt
Verdopple 8.
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Lösung: 16
8 · 2 = 16.
Tipp: Die Stellen kannst du immer neu ausrechnen: Starte bei 1 und verdopple.
Merksatz: Stellen im Zweiersystem: 1, 2, 4, 8, 16, 32. Jede ist das Doppelte der rechten.
Typischer Fehler: Die Stellen wie im Zehnersystem zählen: 1, 2, 3, 4. Im Zweiersystem verdoppelst du: 1, 2, 4, 8.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 1, 2, 4, 8, 16
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Frage 3 Welche Stelle steht zwischen 4 und 16?
Zeig mir den ersten Schritt
Verdopple 4.
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Lösung: 8
4 · 2 = 8. Dann 8 · 2 = 16.
Frage 4 Rechne: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32.
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne Schritt für Schritt: 1 + 2 = 3, dann + 4 …
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Lösung: 63
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63. Das ist die größte Zahl mit 6 Stellen im Zweiersystem.
Geschafft
Du kennst die Stellen 1, 2, 4, 8, 16 und 32. Du verdoppelst von rechts nach links.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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