Im Zweiersystem zählen
Beim Zählen im Zweiersystem entsteht oft ein neues Bündel. Dann springt die Stelle links um 1 weiter.
Das lernst du heute
- Ich kann im Zweiersystem von 1 bis 8 zählen.
- Ich weiß, wann eine neue Stelle entsteht.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Die Stellen: 1, 2, 4, 8, 16
Zähle im Zweiersystem von 1 an: 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000. Lies 10 als „eins null“, nicht als „zehn“. Es steht für 2. Nach 1 kommt 2: zwei Einer sind ein Zweier, also 10. Nach 11 kommt 100: Zwei Zweier sind ein Vierer.
| Zahl | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zweiersystem | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 |
Von 7 auf 8
- Aufgabe: 111 + 1.
- Einer: 1 + 1 sind 2. Das ist ein Bündel. Einer wird 0.
- Zweier: 1 + 1 sind 2. Wieder ein Bündel. Zweier wird 0.
- Vierer: 1 + 1 sind 2. Wieder ein Bündel. Vierer wird 0, es entsteht ein Achter.
- Ergebnis: 1000. Das ist 8.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
1, 10, 11, 100.
Nach 1 kommt 10.
Nach 11 kommt 100.
Ein Beispiel
Ein Zählwerk im Zehnersystem springt nach 9 auf 10. Im Zweiersystem springt es schon nach 1 auf 10.
Schritt für Schritt
Wir zählen von 11 weiter
- Aufgabe: 11 + 1.
- Einer: 1 + 1 = 2. Das ist 0 mit Bündel.
- Zweier: 1 + 1 = 2. Das ist 0 mit Bündel.
- Es entsteht ein Vierer. Ergebnis: 100.
Mit einem Bild erklärt
| Vorher | Plus 1 | Danach |
|---|---|---|
| 11 | + 1 | 100 |
Zur Grundlage zurück
- Die Stellen: 1, 2, 4, 8, 16 – Die Stellen kennst du aus der letzten Lektion.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 11 + 1. Wo entsteht ein Bündel?
Lösung ansehen
Lösung: 100
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Schreibe die Zahl 6 im Zweiersystem. Zähle von 1 an.
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle: 1, 10, 11, 100, 101, …
Lösung ansehen
Lösung: 110
Die Reihe lautet 1, 10, 11, 100, 101, 110. Das sechste ist 110.
Tipp: Zähle jede Zahl mit. Wenn rechts eine 1 steht und du 1 dazutust, springen die Einsen nach links.
Merksatz: Aus 2 Stück wird ein Bündel. Ganz rechts wird aus 1 + 1 eine 0, und links kommt 1 dazu.
Typischer Fehler: Eine 2 aufschreiben. Die gibt es im Zweiersystem nicht. Nach 1 folgt 10.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Schreibe die Zahl 4 im Zweiersystem.
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle: 1, 10, 11, …
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Lösung: 100
Nach 11 kommt 100. Das ist 4.
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Lösung: 8
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Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 Zähle weiter: 110 + 1.
Zeig mir den ersten Schritt
Ganz rechts steht 0. Dort kommt 1 dazu.
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Lösung: 111
Nur die 0 ganz rechts wird zur 1.
Geschafft
Du zählst im Zweiersystem von 1 bis 8. Wenn 2 Stück zusammenkommen, entsteht ein Bündel.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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