Parallel: immer gleicher Abstand
Parallele Geraden haben überall den gleichen Abstand. Sie treffen sich nie, auch wenn man sie sehr lang zeichnet.
Das lernst du heute
- Ich weiß: Parallele Geraden haben überall denselben Abstand.
- Ich kann parallele Geraden erkennen und prüfen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Senkrecht: der rechte Winkel
Zwei Geraden sind parallel, wenn sie überall den gleichen Abstand haben. Sie treffen sich nie. Auch nicht, wenn du sie weit verlängerst. Im Bild zeigen kleine Linien dazwischen: Der Abstand bleibt gleich.
So prüfst du, ob Geraden parallel sind
- Nimm ein Lineal oder das Geodreieck.
- Miss den Abstand an einer Stelle. Zum Beispiel 3 cm.
- Miss den Abstand an einer zweiten Stelle, weit davon entfernt.
- Sind beide Abstände gleich, sind die Geraden parallel.
- Sind sie verschieden, sind die Geraden nicht parallel.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Parallel heißt: überall gleicher Abstand.
Parallele Geraden treffen sich nie.
Beim Rechteck sind die Gegenseiten parallel.
Ein Beispiel
Die Linien im Heft sind parallel. Zwei Schienen eines Gleises auch. Ihr Abstand bleibt immer gleich.
Schritt für Schritt
Wir prüfen zwei Geraden
- Miss links den Abstand. Zum Beispiel 3 cm.
- Miss rechts den Abstand, weit von links entfernt.
- Beide Werte sind 3 cm.
- Der Abstand ist überall gleich. Die Geraden sind parallel.
Mit einem Bild erklärt
| Messstelle | Abstand der Geraden |
|---|---|
| links | 3 cm |
| Mitte | 3 cm |
| rechts | 3 cm |
| Ergebnis | überall gleich: parallel |
Zur Grundlage zurück
- Senkrecht: der rechte Winkel – Senkrecht und rechter Winkel kennst du jetzt.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Parallele Geraden haben überall den gleichen Abstand. Sie schneiden sich nie.
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Lösung:
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Parallele Geraden haben überall denselben Abstand. Sind 3 cm und 5 cm gleich?
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Lösung: Sie sind nicht parallel.
Tipp: Die Linien in deinem Heft sind parallel. Auch die zwei Schienen eines Gleises und gegenüberliegende Seiten eines Rechtecks.
Merksatz: Parallele Geraden haben überall den gleichen Abstand. Sie schneiden sich nie.
Typischer Fehler: Zwei Geraden, die sich auf dem Papier nicht treffen, sind nicht automatisch parallel. Vielleicht sind sie nur zu kurz gezeichnet. Prüfe den Abstand an zwei Stellen.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Zwei parallele Geraden sind links 4 cm voneinander entfernt. Wie weit sind sie rechts voneinander entfernt? Schreibe die Zahl.
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Lösung: 4
Parallele Geraden haben überall den gleichen Abstand: auch rechts 4 cm.
Frage 2 Wie viele Paare paralleler Seiten hat ein Rechteck?
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Lösung: 2
Die beiden langen Seiten sind parallel. Die beiden kurzen Seiten auch. Das sind 2 Paare.
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Lösung: Gegenüberliegende Seiten
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Lösung: Stimmt
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Lösung: Stimmt nicht
Geschafft
Parallele Geraden haben überall den gleichen Abstand und schneiden sich nie. Du prüfst es, indem du den Abstand an zwei Stellen misst. Beim Rechteck sind gegenüberliegende Seiten parallel.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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