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Mathe

Bandornamente

Ein Bandornament entsteht, wenn sich ein Grundmuster in einer Reihe wiederholt. Es wird verschoben, gespiegelt oder gedreht.

  • ca. 9 Minuten
  • Klasse 4
  • Niveau: Standard

Das lernst du heute

  • Ich weiß: Ein Bandornament wiederholt ein Grundmuster.
  • Ich kann ein Bandornament weiterführen.

Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Muster erkennen und fortsetzen, Muster mit Figuren: Parkett, Figuren im Kopf drehen

Ein Grundmuster ist das kleine Stück, das sich wiederholt. Reihst du es in einer Reihe aneinander, entsteht ein Bandornament. Du kannst das Muster verschieben, spiegeln oder drehen. Verschieben: Das Muster wird an die nächste Stelle geschoben. Spiegeln: Das Muster steht seitenverkehrt. Drehen: Das Muster wird weitergedreht.

Das Dreieck wird zweimal nach rechts verschoben.

So führst du ein Bandornament weiter

  1. Suche das Grundmuster. Wo fängt es an, wo hört es auf?
  2. Prüfe, was zwischen zwei Mustern passiert: verschoben, gespiegelt oder gedreht?
  3. Wende diese Regel auf das letzte Muster an.
  4. Zeichne das nächste Muster. Prüfe es mit den vorherigen.

Ich verstehe das noch nicht

Such dir aus, was dir hilft.

Noch einfacher erklärt

Grundmuster suchen.

Regel finden.

Reihe weiterführen.

Ein Beispiel

Beispiel

Ein Zaun hat oft Latten, die sich wiederholen: hoch, niedrig, hoch, niedrig. Das ist ein Bandornament.

Schritt für Schritt

Wir führen eine Pfeilreihe weiter

  1. Die Reihe lautet: ↑ → ↓ ← ↑ → ...
  2. Jeder Pfeil ist eine Vierteldrehung nach rechts vom Pfeil davor.
  3. Nach → kommt eine Vierteldrehung nach rechts.
  4. Der nächste Pfeil zeigt nach unten: ↓.

Mit einem Bild erklärt

Eine Reihe aus Pfeilen. Jeder Pfeil ist eine Vierteldrehung nach rechts vom vorigen. Von links nach rechts: Pfeil nach oben, Pfeil nach rechts, Pfeil nach unten, Pfeil nach links, Pfeil nach oben, Pfeil nach rechts, leeres Feld.
↑→↓←↑→?

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Ausprobieren

Jetzt zusammen

Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.

Eine Reihe aus Pfeilen: Pfeil nach oben, Pfeil nach rechts, Pfeil nach unten, Pfeil nach links, Pfeil nach oben, Pfeil nach rechts. Jeder Pfeil ist eine Vierteldrehung nach rechts vom vorigen. Wohin zeigt der nächste Pfeil?
Zeig mir den ersten Schritt

Jeder Pfeil ist eine Vierteldrehung nach rechts vom vorigen. Der letzte zeigt nach rechts.

Lösung ansehen

Lösung: nach unten

Üben

Jetzt du

Jetzt probierst du es allein.

Eine Reihe: Dreieck mit Spitze nach oben, Dreieck mit Spitze nach unten, Dreieck mit Spitze nach oben, Dreieck mit Spitze nach unten, Dreieck mit Spitze nach oben, ... Wie sieht das nächste Dreieck aus?
Zeig mir den ersten Schritt

Es wechselt immer: oben, unten, oben, unten ...

Lösung ansehen

Lösung: Spitze nach unten

Tipp: Wiederholungen findest du im Alltag: an Borten, Zäunen, Pflasterstreifen und Fußleisten. Schau genau hin, welche Regel gilt.

Merksatz: Grundmuster, das sich wiederholt. Es wird verschoben, gespiegelt oder gedreht.

Typischer Fehler: Viele sehen nur die Muster und nicht die Regel. Achte darauf, was zwischen zwei Mustern passiert. Nimmt die Reihe immer dieselbe Bewegung?

Prüfen

Mini-Quiz

6 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.

Frage 1 Wie wurde das Dreieck von der ersten zur zweiten Figur bewegt?
Lösung ansehen

Lösung: Es wurde verschoben.

Frage 2 Wie wurde das Dreieck von der ersten zur zweiten Figur bewegt?
Lösung ansehen

Lösung: Es wurde gespiegelt.

Frage 3 Eine Reihe: b, d, b, d, b, ... Welcher Buchstabe kommt als Nächstes?
Lösung ansehen

Lösung: d

Frage 4 Das Grundmuster ■ ■ □ wiederholt sich. Wie viele gefüllte Quadrate ■ sind in den ersten 9 Feldern?

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Lösung: 6

Das Muster hat 3 Felder, davon 2 gefüllt. In 9 Feldern ist es 3-mal da: 3 · 2 = 6.

Frage 5 Ein Bandornament kann man immer weiterführen, wenn man das Grundmuster wiederholt.
Lösung ansehen

Lösung: Stimmt

Frage 6 Ein Pfeil dreht sich in jedem Schritt eine Vierteldrehung nach rechts. Nach wie vielen Schritten zeigt er wieder wie am Anfang?

Lösung ansehen

Lösung: 4

4 Vierteldrehungen sind eine ganze Drehung.

Geschafft

Ein Bandornament wiederholt ein Grundmuster. Das Muster wird verschoben, gespiegelt oder gedreht. Wenn du die Regel kennst, kannst du die Reihe weiterführen.

Zum Schluss

Kannst du das schon?

Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.

Zum Ausdrucken

Übungsheft Figuren im Kopf bewegen

Kurz erklärt, 55 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.

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