Fläche und Umfang unterscheiden
Beim Flächeninhalt zählst du Kästchen drinnen. Beim Umfang gehst du am Rand entlang.
Das lernst du heute
- Ich kann Flächeninhalt und Umfang unterscheiden.
- Ich weiß: Gleich viele Kästchen können einen verschieden langen Rand haben.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Umfang beim Rechteck, Flächen vergleichen
Fläche und Umfang sind zwei verschiedene Dinge. Der Flächeninhalt sagt, wie viel Platz drinnen ist. Du zählst Kästchen. Der Umfang sagt, wie lang der Rand ist. Du addierst Seiten. Zwei Figuren können gleich viele Kästchen haben und trotzdem einen verschieden langen Rand. Rechne darum beides getrennt.
Rechteck, 6 cm lang und 2 cm breit: Fläche und Umfang
- Fläche: 2 Reihen mit je 6 Kästchen. 6 + 6 = 12 Kästchen.
- Umfang: 6 + 2 + 6 + 2 = 16 cm.
- Fläche: 12 Kästchen. Umfang: 16 cm.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Fläche: drinnen zählen.
Umfang: am Rand entlanggehen.
Das sind zwei verschiedene Zahlen.
Ein Beispiel
Eine Wiese hat viel Platz zum Spielen. Das ist die Fläche. Der Zaun außen herum ist der Umfang.
Schritt für Schritt
Fläche und Umfang berechnen
- Zähle die Kästchen. Das ist die Fläche.
- Schreibe die Seiten auf: Länge und Breite.
- Rechne (Länge + Breite) · 2. Das ist der Umfang.
- Schreibe beide Ergebnisse getrennt auf.
Mit einem Bild erklärt
| Rechteck (lang × breit) | Kästchen drinnen | Umfang |
|---|---|---|
| 12 × 1 | 12 | 26 cm |
| 6 × 2 | 12 | 16 cm |
| 4 × 3 | 12 | 14 cm |
Zur Grundlage zurück
- Umfang beim Rechteck – Du kannst schon den Umfang eines Rechtecks berechnen.
- Flächen vergleichen – Du kannst schon Kästchen zählen und Flächen vergleichen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Wie groß ist der Umfang dieses Rechtecks in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Das Rechteck ist 5 cm lang und 2 cm breit. Rechne (5 + 2) · 2.
Lösung ansehen
Lösung: 14
5 + 2 = 7. 7 · 2 = 14.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Dieses Rechteck hat 12 Kästchen. Wie groß ist sein Umfang in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Das Rechteck ist 4 cm lang und 3 cm breit. Rechne (4 + 3) · 2.
Lösung ansehen
Lösung: 14
4 + 3 = 7. 7 · 2 = 14.
Tipp: Frage dich: Zähle ich Kästchen drinnen, oder gehe ich am Rand entlang? Drinnen heißt Fläche. Am Rand heißt Umfang.
Merksatz: Fläche: Kästchen drinnen zählen. Umfang: Seiten ringsherum addieren. Gleiche Fläche kann einen anderen Umfang haben.
Typischer Fehler: Viele denken: Gleicher Flächeninhalt heißt gleicher Umfang. Das stimmt nicht. Ein 6-mal-2-Rechteck und ein 4-mal-3-Rechteck haben beide 12 Kästchen, aber verschiedene Ränder.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Der Umfang
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Lösung:
Frage 3 Wie groß ist der Umfang in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne (3 + 2) · 2.
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Lösung: 10
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Lösung: Stimmt nicht
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Lösung: Fläche: 12 Kästchen. Umfang: 14 cm.
Geschafft
Die Fläche zählt Kästchen drinnen, der Umfang misst den Rand. Beide Zahlen können unabhängig voneinander verschieden sein.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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