Hydraulik: Druck überträgt Kräfte
In einer eingeschlossenen Flüssigkeit breitet sich der Druck überall gleich aus. So kann eine kleine Kraft eine große Kraft erzeugen.
Das lernst du heute
- Ich kann das Prinzip der Hydraulik erklären.
- Ich kann Kräfte an hydraulischen Anlagen berechnen.
- Ich kann Anwendungen aus Berufen nennen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Druck in Flüssigkeiten: der Schweredruck
Flüssigkeiten lassen sich kaum zusammendrücken. Drückst du auf eine eingeschlossene Flüssigkeit, breitet sich der Druck nach allen Seiten gleich aus. Das nutzt die Hydraulik. Zwei Kolben mit verschiedenen Flächen sind durch ein Rohr mit Flüssigkeit verbunden. Auf den kleinen Kolben mit der Fläche A1 wirkt die Kraft F1. Der Druck ist p = F1 : A1. Derselbe Druck wirkt auf den großen Kolben mit der Fläche A2 und erzeugt die Kraft F2 = p · A2. Es gilt F1 : A1 = F2 : A2. Beispiel: A1 = 2 cm², F1 = 50 N, A2 = 200 cm². Der große Kolben hat die 100-fache Fläche, also ist F2 = 100 · 50 N = 5000 N. Die Goldene Regel gilt weiter: Der große Kolben bewegt sich nur ein Hundertstel so weit wie der kleine. Anwendungen: Autobremsen, Hebebühnen in Werkstätten, Bagger auf Baustellen.
| Größe | Kleiner Kolben | Großer Kolben |
|---|---|---|
| Fläche | 2 cm² | 200 cm² |
| Kraft | 50 N | 5000 N |
| Weg | 100 cm | 1 cm |
Kraft an der Hydraulik
- Gegeben: F1 = 50 N, A1 = 2 cm², A2 = 200 cm².
- Flächenverhältnis: 200 : 2 = 100.
- F2 = 50 N · 100 = 5000 N.
- Der Weg des großen Kolbens ist 100-mal kürzer.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Kleiner Kolben: kleine Fläche, kleine Kraft.
Großer Kolben: große Fläche, große Kraft.
Der Druck ist überall gleich.
Ein Beispiel
In der Werkstatt hebt eine Hebebühne ein Auto. Eine Mechanikerin pumpt mit kleiner Kraft, und die Flüssigkeit drückt den großen Kolben nach oben.
Schritt für Schritt
Du berechnest die Kraft am großen Kolben.
- Schreibe F1, A1 und A2 auf.
- Bilde das Flächenverhältnis A2 : A1.
- Multipliziere F1 damit.
- Prüfe: Der Weg ist entsprechend kürzer.
Mit einem Bild erklärt
| Anwendung | Beruf |
|---|---|
| Autobremse | Kfz-Mechatroniker |
| Hebebühne | Kfz-Mechatroniker |
| Bagger | Baumaschinenführer |
Zur Grundlage zurück
- Druck in Flüssigkeiten: der Schweredruck – Du kennst den Druck in Flüssigkeiten.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein kleiner Kolben (5 cm²) wird mit 40 N gedrückt. Der große Kolben hat 50 cm². Wie groß ist die Kraft am großen Kolben in N?
Zeig mir den ersten Schritt
Flächenverhältnis: 50 : 5.
Lösung ansehen
Lösung: 400
Verhältnis 10, also F2 = 40 N · 10 = 400 N.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
F1 = 100 N, A1 = 4 cm², A2 = 80 cm². Wie groß ist F2 in N?
Zeig mir den ersten Schritt
80 : 4.
Lösung ansehen
Lösung: 2000
Verhältnis 20, also F2 = 100 N · 20 = 2000 N.
Tipp: Du musst die Flächen nicht in m² umrechnen, wenn du nur das Verhältnis brauchst. Beide in cm² reichen.
Merksatz: Hydraulik: F1 : A1 = F2 : A2. Mehr Kraft heißt weniger Weg.
Typischer Fehler: Viele glauben, die Hydraulik erzeuge Energie. Auch sie hält die Goldene Regel ein.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Zeig mir den ersten Schritt
Was passiert, wenn du in eine Spritze mit geschlossener Spitze drückst?
Lösung ansehen
Lösung: Er ist überall gleich groß.
Frage 2 Der große Kolben hat die 10-fache Fläche des kleinen. Der kleine wird um 20 cm gedrückt. Wie weit bewegt sich der große Kolben in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Kraft mal 10, Weg durch 10.
Lösung ansehen
Lösung: 2
20 cm : 10 = 2 cm.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Lösung ansehen
Lösung: Die Hebebühne in einer Werkstatt
Geschafft
Der Druck breitet sich in einer eingeschlossenen Flüssigkeit überall gleich aus. Mit einem großen Kolben erhältst du eine große Kraft.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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