Druck in Flüssigkeiten: der Schweredruck
In einer Flüssigkeit nimmt der Druck mit der Tiefe zu: p = ρ · g · h. Er hängt nicht von der Form des Gefäßes ab.
Das lernst du heute
- Ich kann den Schweredruck berechnen.
- Ich weiß, wie der Schweredruck von der Tiefe abhängt.
- Ich kann Druckwerte beim Tauchen sachgerecht einordnen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Druck: Kraft pro Fläche, Dichte: Wie schwer ist ein Stoff?
Beim Tauchen spürst du in den Ohren einen Druck. Je tiefer du tauchst, desto größer wird er. Das ist der Schweredruck. Er entsteht durch das Gewicht der Flüssigkeit über dir. Er hängt nur von drei Größen ab: Dichte ρ der Flüssigkeit, Ortsfaktor g und Tiefe h. Es gilt p = ρ · g · h. Für Wasser mit ρ = 1000 kg/m³ und g = 10 N/kg erhöht sich der Druck pro Meter Tiefe um 10 000 Pa, also um 100 hPa. In 10 m Tiefe sind es 100 000 Pa, also etwa 1 bar. Die Form des Gefäßes spielt keine Rolle. Auch die Wassermenge ist egal, nur die Tiefe zählt. Zusätzlich drückt die Luft auf die Wasseroberfläche. Der gesamte Druck in 10 m Tiefe ist daher etwa 2 bar. Taucher müssen auf den Druck achten: Sie tauchen nur ausgebildet und mit Begleitung.
| Tiefe h | Schweredruck im Wasser |
|---|---|
| 1 m | 10 000 Pa |
| 2 m | 20 000 Pa |
| 5 m | 50 000 Pa |
| 10 m | 100 000 Pa |
Schweredruck berechnen
- Gegeben: ρ = 1000 kg/m³, g = 10 N/kg, h = 5 m.
- Formel: p = ρ · g · h.
- p = 1000 · 10 · 5 Pa.
- Ergebnis: p = 50 000 Pa.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Tiefer im Wasser ist der Druck größer.
Im Wasser sind es 10 000 Pa pro Meter.
Die Form des Gefäßes ist unwichtig.
Ein Beispiel
Eine Staumauer ist unten dicker als oben. Unten ist der Wasserdruck am größten.
Schritt für Schritt
Du berechnest den Schweredruck.
- Schreibe ρ, g und h auf.
- Rechne ρ · g.
- Multipliziere mit h.
- Schreibe das Ergebnis in Pa.
Mit einem Bild erklärt
| Tiefe | Druck |
|---|---|
| 0 m | 0 Pa (nur Wasser) |
| 5 m | 50 000 Pa |
| 10 m | 100 000 Pa |
Zur Grundlage zurück
- Druck: Kraft pro Fläche – Du kennst Druck und seine Einheit Pascal.
- Dichte: Wie schwer ist ein Stoff? – Du kennst die Dichte.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Wie groß ist der Schweredruck in 3 m Wassertiefe in Pa (ρ = 1000 kg/m³, g = 10 N/kg)?
Zeig mir den ersten Schritt
1000 · 10 · 3.
Lösung ansehen
Lösung: 30000
p = 1000 · 10 · 3 Pa = 30 000 Pa.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie groß ist der Schweredruck in 20 m Wassertiefe in Pa?
Zeig mir den ersten Schritt
1000 · 10 · 20.
Lösung ansehen
Lösung: 200000
p = 200 000 Pa = 2 bar.
Tipp: Verwende ρ in kg/m³ und h in m. Dann erhältst du den Druck in Pa.
Merksatz: Schweredruck: p = ρ · g · h. Im Wasser +10 000 Pa pro Meter. Doppelte Tiefe, doppelter Druck.
Typischer Fehler: Viele glauben, ein breites Gefäß erzeuge mehr Druck am Boden. Entscheidend ist nur die Tiefe.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Wie groß ist der Schweredruck in 4 m Wassertiefe in Pa?
Zeig mir den ersten Schritt
Pro Meter 10 000 Pa.
Lösung ansehen
Lösung: 40000
4 · 10 000 Pa = 40 000 Pa.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Zeig mir den ersten Schritt
Schau dir die Formel an.
Lösung ansehen
Lösung: Er verdoppelt sich.
Frage 4 In 10 m Tiefe drückt das Wasser mit 100 000 Pa. Die Luft drückt zusätzlich mit etwa 100 000 Pa. Wie groß ist der Gesamtdruck in Pa?
Zeig mir den ersten Schritt
Addiere beide Drücke.
Lösung ansehen
Lösung: 200000
100 000 Pa + 100 000 Pa = 200 000 Pa.
Geschafft
Der Schweredruck wächst mit der Tiefe und mit der Dichte der Flüssigkeit. Die Gefäßform ist egal.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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