Auftrieb und das Prinzip des Archimedes
Ein Körper in einer Flüssigkeit erfährt eine Auftriebskraft. Sie ist so groß wie die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.
Das lernst du heute
- Ich kann den Auftrieb erklären.
- Ich kann die Auftriebskraft berechnen.
- Ich kann die Entstehung des Auftriebs mit dem Schweredruck begründen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Druck in Flüssigkeiten: der Schweredruck, Was Kräfte bewirken
Ein Stein wirkt im Wasser leichter als in der Luft. Eine Kraft wirkt nach oben: der Auftrieb. Du kannst ihn messen. Ein Stein hängt am Federkraftmesser und zeigt in der Luft 5 N. Im Wasser zeigt das Gerät nur noch 3 N. Die Auftriebskraft ist also 2 N. Das Prinzip des Archimedes lautet: Die Auftriebskraft ist so groß wie die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit. Es gilt F_A = ρ_Fl · g · V. Dabei ist V das eingetauchte Volumen. Beispiel: V = 200 cm³ = 0,0002 m³ in Wasser. F_A = 1000 kg/m³ · 10 N/kg · 0,0002 m³ = 2 N. Die Entstehung erklärt der Schweredruck: Unten am Körper ist der Druck größer als oben. Die Druckkraft von unten ist deshalb größer als die von oben. Der Unterschied ist der Auftrieb.
| Messung | Wert |
|---|---|
| Gewichtskraft in Luft | 5 N |
| Anzeige im Wasser | 3 N |
| Auftriebskraft | 5 N − 3 N = 2 N |
| Verdrängtes Wasser | 200 cm³ ≙ 2 N |
Auftrieb berechnen
- Gegeben: V = 200 cm³ = 0,0002 m³, ρ = 1000 kg/m³, g = 10 N/kg.
- Formel: F_A = ρ · g · V.
- Einsetzen: F_A = 1000 · 10 · 0,0002 N.
- Ergebnis: F_A = 2 N.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Im Wasser drückt eine Kraft nach oben.
Sie ist so groß wie das verdrängte Wasser wiegt.
Darum fühlt sich der Stein leichter an.
Ein Beispiel
Im Schwimmbad trägt dich das Wasser. Mit den Armen im Wasser fühlst du dich leichter.
Schritt für Schritt
Du berechnest die Auftriebskraft.
- Bestimme das eingetauchte Volumen.
- Wandle in m³ um.
- Rechne ρ · g · V.
- Schreibe die Einheit N.
Mit einem Bild erklärt
| Eingetauchtes Volumen | Auftrieb im Wasser |
|---|---|
| 100 cm³ | 1 N |
| 200 cm³ | 2 N |
| 500 cm³ | 5 N |
Zur Grundlage zurück
- Druck in Flüssigkeiten: der Schweredruck – Du kennst den Schweredruck.
- Was Kräfte bewirken – Du kennst Kräfte und das Gleichgewicht.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Körper taucht mit 500 cm³ (0,0005 m³) vollständig ins Wasser. Wie groß ist die Auftriebskraft in N (ρ = 1000 kg/m³, g = 10 N/kg)?
Zeig mir den ersten Schritt
1000 · 10 · 0,0005.
Lösung ansehen
Lösung: 5
F_A = 1000 · 10 · 0,0005 N = 5 N.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Stein zeigt am Federkraftmesser in Luft 8 N, im Wasser 5 N. Wie groß ist die Auftriebskraft in N?
Zeig mir den ersten Schritt
Unterschied der Anzeigen.
Lösung ansehen
Lösung: 3
F_A = 8 N − 5 N = 3 N.
Tipp: Rechne das Volumen in m³ um: 1 cm³ = 0,000001 m³, also 200 cm³ = 0,0002 m³.
Merksatz: Auftrieb F_A = Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit = ρ · g · V. Er hängt vom eingetauchten Volumen ab.
Typischer Fehler: Viele glauben, ein schwerer Körper habe mehr Auftrieb. Entscheidend ist das verdrängte Volumen.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Zeig mir den ersten Schritt
Was wird im Wasser verdrängt?
Lösung ansehen
Lösung: So groß wie die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.
Frage 2 Ein Körper verdrängt 300 cm³ Wasser (0,0003 m³). Wie groß ist F_A in N?
Zeig mir den ersten Schritt
1000 · 10 · 0,0003.
Lösung ansehen
Lösung: 3
F_A = 3 N.
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Lösung: Stimmt
Lösung ansehen
Lösung: Vom eingetauchten Volumen
Geschafft
Der Auftrieb entsteht, weil der Druck unten größer ist als oben. Seine Größe ist die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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