Bewegungsenergie und ihre Umwandlung
Jeder bewegte Körper hat Bewegungsenergie. Sie wächst mit der Masse und noch stärker mit der Geschwindigkeit.
Das lernst du heute
- Ich kann die Bewegungsenergie berechnen.
- Ich weiß, wie sie von Masse und Geschwindigkeit abhängt.
- Ich kann Umwandlungen von Bewegungsenergie beschreiben.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Wie schnell? Geschwindigkeit berechnen, Beschleunigen und Bremsen
Ein rollender Ball kann einen anderen Ball anstoßen. Ein fahrendes Auto kann bei einem Unfall viel zerstören. Beide haben Bewegungsenergie. Jeder Körper hat sie, solange er sich bewegt. Sie hängt von zwei Größen ab: von der Masse m und von der Geschwindigkeit v. Es gilt: E_B = ½ · m · v². Die Einheit ist das Joule (J). Setze m in kg und v in m/s ein. Die Geschwindigkeit steht im Quadrat. Verdoppelst du v, wird die Bewegungsenergie viermal so groß. Beispiel: Ein Auto mit 1000 kg fährt mit 10 m/s. Das sind 36 km/h. Dann ist E_B = ½ · 1000 · 10² J = 50 000 J. Bewegungsenergie wird oft umgewandelt. Beim Bremsen wird sie zu thermischer Energie, die Bremsen werden warm. Auf einer Achterbahn wandelt sich Lageenergie in Bewegungsenergie und wieder zurück.
| Masse m | Geschwindigkeit v | Bewegungsenergie E_B |
|---|---|---|
| 1000 kg | 10 m/s | 50 000 J |
| 1000 kg | 20 m/s | 200 000 J |
| 2000 kg | 10 m/s | 100 000 J |
| 80 kg | 5 m/s | 1000 J |
Bewegungsenergie berechnen
- Gegeben: m = 0,5 kg, v = 20 m/s.
- Formel: E_B = ½ · m · v².
- Einsetzen: E_B = ½ · 0,5 · 20² J = ½ · 0,5 · 400 J.
- Ergebnis: E_B = 100 J.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Alles, was sich bewegt, hat Bewegungsenergie.
Schneller und schwerer heißt mehr Energie.
Beim Bremsen wird sie zu Wärme.
Ein Beispiel
Ein Ball fällt aus 5 m Höhe. Oben hat er Lageenergie. Beim Fallen wird sie zu Bewegungsenergie. Kurz vor dem Boden ist die Lageenergie fast null. Dann hat der Ball die größte Bewegungsenergie. Für 1 kg sind das m · g · h = 1 · 10 · 5 J = 50 J. Daraus folgt v = 10 m/s, wenn die Luft nicht bremst.
Schritt für Schritt
Du berechnest die Bewegungsenergie.
- Schreibe m und v auf.
- Rechne v in m/s um, falls nötig.
- Rechne v², dann mal m, dann durch 2.
- Schreibe die Einheit J.
Mit einem Bild erklärt
| Vorgang | Vorher | Nachher |
|---|---|---|
| Ball fällt | Lageenergie | Bewegungsenergie |
| Auto bremst | Bewegungsenergie | thermische Energie |
| Achterbahn fährt hoch | Bewegungsenergie | Lageenergie |
Zur Grundlage zurück
- Wie schnell? Geschwindigkeit berechnen – Du kannst Geschwindigkeiten berechnen.
- Beschleunigen und Bremsen – Du kennst Beschleunigen und Bremsen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Körper mit 10 kg bewegt sich mit 2 m/s. Wie groß ist E_B in J?
Zeig mir den ersten Schritt
2² = 4. Dann ½ · 10 · 4.
Lösung ansehen
Lösung: 20
E_B = ½ · 10 · 2² J = 20 J.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Fahrrad mit Fahrer hat zusammen 100 kg und fährt mit 4 m/s. Wie groß ist E_B in J?
Zeig mir den ersten Schritt
4² = 16. Dann ½ · 100 · 16.
Lösung ansehen
Lösung: 800
E_B = ½ · 100 · 16 J = 800 J.
Tipp: Rechne zuerst v², dann mal m, dann halbieren. Achte auf m/s: 36 km/h sind 10 m/s (durch 3,6 teilen).
Merksatz: E_B = ½ · m · v². Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Bewegungsenergie. Beim Bremsen wird E_B zu thermischer Energie.
Typischer Fehler: Viele quadrieren die Geschwindigkeit nicht oder rechnen mit km/h. Dann ist das Ergebnis falsch. Die Geschwindigkeit muss in m/s stehen und im Quadrat eingehen.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Ein Körper mit 2 kg bewegt sich mit 3 m/s. Wie groß ist E_B in J?
Zeig mir den ersten Schritt
3² = 9, dann ½ · 2 · 9.
Lösung ansehen
Lösung: 9
E_B = ½ · 2 · 9 J = 9 J.
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 2 · 2.
Lösung ansehen
Lösung: Sie wird viermal so groß.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Lösung ansehen
Lösung: Am tiefsten Punkt
Frage 5 Wie viele m/s sind 72 km/h?
Zeig mir den ersten Schritt
Teile 72 durch 3,6.
Lösung ansehen
Lösung: 20
72 : 3,6 = 20 m/s.
Geschafft
Bewegte Körper haben Bewegungsenergie: E_B = ½ · m · v². Sie wird in andere Energieformen umgewandelt, zum Beispiel in thermische Energie oder in Lageenergie.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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