Zwei Linsen zusammen: Auge, Brille und Fernrohr
Auge, Brille und Fernrohr sind Linsensysteme. Eine Brille korrigiert die Abbildung auf der Netzhaut. Das Fernrohr vergrößert mit zwei Linsen.
Das lernst du heute
- Ich kann den Strahlengang im Auge beschreiben.
- Ich kann Kurz- und Weitsichtigkeit mit Linsen erklären.
- Ich kann die Vergrößerung eines Fernrohrs berechnen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Je weiter weg, desto ...: Regeln für Linsenbilder
Im Auge bildet die Linse zusammen mit der Hornhaut ein reelles, umgekehrtes, verkleinertes Bild auf der Netzhaut ab. Das Gehirn dreht es wieder um. Liegt das Bild vor der Netzhaut, ist man kurzsichtig. Eine Zerstreuungslinse als Brille verschiebt es nach hinten. Liegt das Bild hinter der Netzhaut, ist man weitsichtig. Eine Sammellinse verschiebt es nach vorn. Die Stärke einer Brille gibt man in Dioptrien (dpt) an: Dioptrie = 1 : f, mit f in Metern. Bei f = 0,5 m sind es 2 dpt, bei f = 0,25 m sind es 4 dpt. Ein Fernrohr besteht aus zwei Sammellinsen: dem Objektiv mit langer Brennweite und dem Okular mit kurzer. Die Vergrößerung ist f des Objektivs geteilt durch f des Okulars. Bei f1 = 100 cm und f2 = 5 cm ist sie 20-fach. Nie mit einem Fernrohr in die Sonne sehen. Es kann das Auge dauerhaft schädigen.
| Fall | Bild liegt | Korrektur |
|---|---|---|
| Kurzsichtigkeit | vor der Netzhaut | Zerstreuungslinse |
| Weitsichtigkeit | hinter der Netzhaut | Sammellinse |
Fernrohr berechnen
- Objektiv f1 = 100 cm, Okular f2 = 5 cm.
- Vergrößerung = f1 : f2.
- 100 : 5 = 20.
- Das Fernrohr vergrößert 20-fach.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Auge: Bild auf der Netzhaut.
Brille: Bild an die richtige Stelle.
Fernrohr: zwei Linsen.
Ein Beispiel
Wie beim Fotografieren: Liegt das Bild vor dem Bildsensor, ist es unscharf. Eine Zusatzlinse schiebt es an die richtige Stelle.
Schritt für Schritt
Du ordnest zu.
- Wo liegt das Bild?
- Welcher Sehfehler?
- Welche Linse hilft?
- Rechne die Dioptrie.
Mit einem Bild erklärt
| Linse | Wirkung |
|---|---|
| Sammellinse | bündelt, verschiebt Bild nach vorn |
| Zerstreuungslinse | streut, verschiebt Bild nach hinten |
Zur Grundlage zurück
- Je weiter weg, desto ...: Regeln für Linsenbilder – Du kennst Regeln für Linsenbilder.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Liegt das Bild vor oder hinter der Netzhaut?
Lösung ansehen
Lösung: Eine Zerstreuungslinse
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie viele Dioptrien hat eine Linse mit f = 0,5 m?
Zeig mir den ersten Schritt
1 : 0,5.
Lösung ansehen
Lösung: 2
1 : 0,5 = 2 dpt.
Tipp: Merke dir: Wer kurzsichtig ist, sieht in der Ferne unscharf. Das Auge bricht zu stark oder der Augapfel ist zu lang. Eine Zerstreuungslinse hilft.
Merksatz: Dioptrie = 1 : f in Metern. Fernrohrvergrößerung = f des Objektivs : f des Okulars. Nie in die Sonne sehen.
Typischer Fehler: Oft wird gedacht, Brillen machten die Augen schwächer. Sie gleichen nur den Strahlengang aus.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Objektiv f1 = 100 cm, Okular f2 = 5 cm. Wie stark vergrößert das Fernrohr?
Zeig mir den ersten Schritt
100 : 5.
Lösung ansehen
Lösung: 20
100 : 5 = 20.
Lösung ansehen
Lösung: Auf der Netzhaut
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 f = 0,25 m. Wie viele Dioptrien?
Zeig mir den ersten Schritt
1 : 0,25.
Lösung ansehen
Lösung: 4
1 : 0,25 = 4 dpt.
Lösung ansehen
Lösung: Reell, umgekehrt und verkleinert
Geschafft
Das Auge bildet auf der Netzhaut ab. Brillen korrigieren die Lage des Bildes. Ein Fernrohr hat zwei Sammellinsen mit unterschiedlicher Brennweite.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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