Zufallsversuche
Bei einem Zufallsversuch kennst du die möglichen Ergebnisse, aber nicht, welches eintritt. Ein Ereignis fasst Ergebnisse zusammen.
Das lernst du heute
- Ich kann sagen, was ein Zufallsversuch ist.
- Ich kann Ergebnisse und Ereignisse aufschreiben.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Sicher, möglich oder unmöglich?, Mit dem Würfel Zufall erleben
Ein Zufallsversuch ist ein Versuch, dessen Ausgang du nicht sicher vorhersagen kannst. Du kannst ihn aber unter gleichen Bedingungen wiederholen. Beispiele: Würfeln, eine Münze werfen, ein Glücksrad drehen. Jeder mögliche Ausgang heißt Ergebnis. Alle Ergebnisse zusammen bilden die Ergebnismenge. Beim Würfeln sind das 1, 2, 3, 4, 5 und 6. Ein Ereignis besteht aus einem oder mehreren Ergebnissen. Das Ereignis „gerade Zahl“ besteht aus den Ergebnissen 2, 4 und 6.
Ergebnisse und Ereignis beim Würfeln
- Ergebnisse: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Das sind 6 Ergebnisse.
- Ereignis „gerade Zahl“: Welche Ergebnisse passen? 2, 4 und 6.
- Das Ereignis besteht aus 3 Ergebnissen.
- Ereignis „Zahl größer als 4“: 5 und 6, also 2 Ergebnisse.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Bei Zufall weißt du vorher nicht, was kommt.
Jeder Ausgang ist ein Ergebnis.
Ein Ereignis kann mehrere Ergebnisse haben.
Ein Beispiel
Du drehst ein Glücksrad mit 4 gleich großen Feldern. Du weißt nicht, wo es stehen bleibt. Es gibt 4 Ergebnisse. Das Ereignis „Rot“ umfasst vielleicht 2 davon.
Schritt für Schritt
Ergebnisse und Ereignisse aufschreiben
- Beschreibe den Versuch.
- Schreibe alle möglichen Ergebnisse auf.
- Lies das Ereignis genau.
- Streiche alle Ergebnisse, die nicht passen. Zähle die übrigen.
Mit einem Bild erklärt
| Versuch | Ergebnisse | Anzahl |
|---|---|---|
| Würfel | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | 6 |
| Münzwurf | Kopf, Zahl | 2 |
| Glücksrad mit 8 Feldern | 8 Felder | 8 |
Zur Grundlage zurück
- Sicher, möglich oder unmöglich? – Sicher, möglich und unmöglich kennst du schon.
- Mit dem Würfel Zufall erleben – Würfeln kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Du wirfst eine Münze. Wie viele Ergebnisse gibt es?
Zeig mir den ersten Schritt
Welche Seiten kann die Münze zeigen?
Lösung ansehen
Lösung: 2
Kopf und Zahl, also 2 Ergebnisse.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Du würfelst. Das Ereignis lautet „Primzahl“ (2, 3, 5). Aus wie vielen Ergebnissen besteht es?
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle die Zahlen 2, 3 und 5.
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Lösung: 3
Es sind die Ergebnisse 2, 3 und 5, also 3 Ergebnisse.
Tipp: Schreibe zuerst alle Ergebnisse auf. Dann streichst du die, die zum Ereignis nicht passen.
Merksatz: Zufallsversuch: Ausgang offen, wiederholbar. Ergebnis: ein möglicher Ausgang. Ereignis: ein oder mehrere Ergebnisse.
Typischer Fehler: Viele verwechseln Ergebnis und Ereignis. Ein Ergebnis ist ein einzelner Ausgang, zum Beispiel die 4. Ein Ereignis kann mehrere Ergebnisse haben, zum Beispiel „gerade Zahl“.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Eine Kugel aus einem Beutel ziehen, ohne hinzusehen
Frage 2 Du würfelst. Wie viele Ergebnisse gehören zum Ereignis „gerade Zahl“?
Zeig mir den ersten Schritt
Gerade Zahlen: 2, 4, 6.
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Lösung: 3
3 Ergebnisse: 2, 4 und 6.
Frage 3 Du würfelst. Wie viele Ergebnisse gehören zum Ereignis „Zahl größer als 4“?
Zeig mir den ersten Schritt
Welche Zahlen sind größer als 4?
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Lösung: 2
5 und 6, also 2 Ergebnisse.
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Lösung: Stimmt nicht
Frage 5 Ein Glücksrad hat 8 gleich große Felder, die Zahlen 1 bis 8. Wie viele Ergebnisse gibt es?
Zeig mir den ersten Schritt
Jedes Feld ist ein Ergebnis.
Lösung ansehen
Lösung: 8
Es gibt 8 Felder, also 8 Ergebnisse.
Geschafft
Ein Zufallsversuch hat mehrere mögliche Ergebnisse, die du nicht sicher vorhersagen kannst. Ein Ereignis ist eine Auswahl von Ergebnissen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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