Zuordnungen beschreiben
Eine Zuordnung verbindet zwei Größen. Du beschreibst sie in Worten, mit einer Tabelle, einem Graphen und einem Term.
Das lernst du heute
- Ich weiß, was eine Zuordnung ist.
- Ich beschreibe eine Zuordnung mit Worten, Tabelle und Term.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Zusammenhänge in Tabellen
Eine Zuordnung ordnet jedem Wert einer Größe genau einen Wert einer anderen Größe zu. Beispiel: Ein Brötchen kostet 0,50 €. Jeder Anzahl x gehört ein Preis y. Du kannst die Zuordnung auf vier Arten darstellen. In Worten: „Der Preis ist die Anzahl mal 0,50 €.“ In einer Wertetabelle: links die x-Werte, rechts die y-Werte. Als Graph im Koordinatensystem. Als Term: y = 0,5 · x. Alle vier Darstellungen sagen dasselbe. Du wählst die, die gerade am besten passt.
| Anzahl x | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| Preis y in € | 0,50 | 1,00 | 1,50 | 2,00 | 3,00 |
Aus einer Situation einen Term machen
- Aufgabe: Paul läuft 6 km in jeder Stunde. Beschreibe die Zuordnung Zeit → Strecke.
- x ist die Zeit in Stunden, y ist die Strecke in km.
- Wertetabelle: 1 h → 6 km, 2 h → 12 km, 3 h → 18 km.
- Term: y = 6 · x.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Eine Zuordnung verbindet zwei Größen.
Sie hat eine Tabelle und einen Term.
x ist der Ausgangswert.
Ein Beispiel
Ein Bus fährt 40 km pro Stunde. Zu jeder Fahrzeit gehört genau eine Strecke. Nach 2 Stunden sind es 80 km.
Schritt für Schritt
Wir erstellen eine Wertetabelle
- Aufgabe: Ein Heft kostet 2 €. Erstelle die Wertetabelle für 1 bis 4 Hefte.
- 1 Heft kostet 2 €.
- 2 Hefte kosten 4 €, 3 Hefte kosten 6 €.
- 4 Hefte kosten 8 €. Term: y = 2 · x.
Mit einem Bild erklärt
| Hefte x | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Preis y in € | 2 | 4 | 6 | 8 |
Zur Grundlage zurück
- Zusammenhänge in Tabellen – Zusammenhänge in Tabellen kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Heft kostet 2 €. Wie viel Euro kosten 5 Hefte?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 5 · 2.
Lösung ansehen
Lösung: 10
5 · 2 € = 10 €.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Vergleiche x = 1 und y = 4, dann x = 2 und y = 8.
Lösung ansehen
Lösung: y = 4 · x
Tipp: Lies jede Wertetabelle als Satz: „Zu x = 3 gehört y = 18.“ So erkennst du schnell, welche Größe zu welcher gehört.
Merksatz: Zuordnung: jedem x gehört genau ein y. Darstellungen: Worte, Wertetabelle, Graph, Term.
Typischer Fehler: Viele verwechseln x und y. x ist der Wert, von dem du ausgehst. y ist der zugeordnete Wert. Bei „Anzahl → Preis“ ist die Anzahl x.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Frage 2 Es gilt y = 3 · x. Welcher y-Wert gehört zu x = 7?
Zeig mir den ersten Schritt
Setze 7 für x ein.
Lösung ansehen
Lösung: 21
3 · 7 = 21.
Lösung ansehen
Lösung: Jemand läuft 6 km in jeder Stunde.
Lösung ansehen
Lösung: Zu 2 gehört 5.
Geschafft
Du beschreibst Zuordnungen in vier Darstellungen und wechselst zwischen ihnen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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