Vielecke zerlegen
Unbekannte Figuren teilst du in Rechtecke und Dreiecke. Die Teile kannst du berechnen.
Das lernst du heute
- Ich zerlege Vielecke in bekannte Figuren.
- Ich ergänze Figuren und ziehe ab.
- Ich addiere die Teilflächen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Zerlegen und ergänzen
Für ein unregelmäßiges Vieleck gibt es keine eigene Formel. Du teilst es in Rechtecke, Dreiecke oder Trapeze. Jede Teilfläche berechnest du einzeln. Dann addierst du. Beispiel Haus: ein Rechteck 6 mal 3 gleich 18 und darüber ein Dreieck mit g = 6 und h = 2, also 6. Zusammen sind das 24 Kästchen. Manchmal ist Ergänzen einfacher: Du ergänzt die Figur zu einem Rechteck und ziehst das Fehlende ab.
Ein Vieleck zerlegen
- Figur: Haus mit Rechteck und Dach.
- Rechteck: 6 · 3 = 18.
- Dreieck: g = 6, h = 2. 6 · 2 : 2 = 6.
- Addieren: 18 + 6 = 24.
- Antwort: 24 Kästchen.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Teile die Figur in einfache Stücke.
Berechne jedes Stück.
Zähle alle zusammen.
Ein Beispiel
Ein Zimmer hat die Form eines L. Du teilst es in zwei Rechtecke, berechnest beide und addierst. Das ist die Fläche des Bodens.
Schritt für Schritt
Wir zerlegen die Figur
- Die Figur: unten 8 breit und 2 hoch, oben 5 breit und 2 hoch.
- Unteres Rechteck: 8 · 2 = 16.
- Oberes Rechteck: 5 · 2 = 10.
- Zusammen: 16 + 10 = 26 Kästchen.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Zerlegen und ergänzen – Zerlegen und Ergänzen hast du mit Rechtecken geübt.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Wie groß ist die Fläche der Figur in Kästchen?
Zeig mir den ersten Schritt
Zerlege in ein Rechteck und ein Dreieck.
Lösung ansehen
Lösung: 24
Rechteck 6 · 3 = 18, Dreieck 6 · 2 : 2 = 6, zusammen 24.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie groß ist die Fläche der Figur in Kästchen?
Zeig mir den ersten Schritt
Links ein Quadrat 4 mal 4, rechts ein Dreieck.
Lösung ansehen
Lösung: 20
Quadrat 16, Dreieck 4 · 2 : 2 = 4, zusammen 20.
Tipp: Zeichne die Trennlinien mit Lineal ein und gib jedem Teil einen Namen. So behältst du den Überblick.
Merksatz: Zerlegen und addieren. Oder zu einem Rechteck ergänzen und das Fehlende abziehen.
Typischer Fehler: Viele vergessen ein Teil oder rechnen eines doppelt. Zähle die Teile nach: Passt die Summe der Teile zur Figur?
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Wie groß ist die Fläche der Figur in Kästchen?
Zeig mir den ersten Schritt
Zerlege in zwei Rechtecke.
Lösung ansehen
Lösung: 26
8 · 2 = 16 und 5 · 2 = 10. Zusammen 26.
Lösung ansehen
Lösung: 8 · 4 − 3 · 2
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 Wie groß ist die Fläche in Kästchen?
Zeig mir den ersten Schritt
Zerlege in unten 6 mal 2 und oben links 3 mal 3.
Lösung ansehen
Lösung: 21
12 + 9 = 21.
Geschafft
Du berechnest die Fläche von Vielecken durch Zerlegen oder Ergänzen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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