Verschlüsselungen vergleichen und beurteilen
Verschlüsselungen kann man nach Kriterien vergleichen: Anzahl der Schlüssel, Aufwand und Widerstand gegen Häufigkeiten.
Das lernst du heute
- Ich kann Verfahren nach Kriterien vergleichen.
- Ich kann die Zahl der Schlüssel berechnen.
- Ich kann erklären, warum viele Schlüssel allein nicht reichen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Geheimtexte knacken: Häufigkeiten zählen, Geheimschrift durch Vertauschen
Um Verfahren zu beurteilen, braucht man Kriterien. Erstens: Wie viele Schlüssel gibt es? Zweitens: Wie lange dauert das Ausprobieren? Drittens: Verrät der Geheimtext durch Häufigkeiten etwas? Bei der Caesar-Verschiebung gibt es nur 25 Schlüssel. Bei einer Spaltentransposition darf man zusätzlich die Reihenfolge der Spalten frei wählen. Mit 8 Spalten gibt es 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 40320 Reihenfolgen. Kurz schreibt man 8! (gesprochen: 8 Fakultät). Bei der Substitution mit frei gemischtem Geheimalphabet gibt es 26! Schlüssel, also 26 · 25 · … · 1. Das ist eine Zahl mit 27 Stellen. Trotzdem ist die Substitution nicht sicher, weil man sie mit Häufigkeiten knacken kann. Viele Schlüssel sind also nur ein Kriterium unter mehreren.
| Verfahren | Schlüssel | Schwäche |
|---|---|---|
| Verschiebung (Caesar) | 25 | Alle Schlüssel schnell durchprobiert |
| Transposition, 8 Spalten in freier Reihenfolge | 40320 | Buchstaben bleiben gleich, Häufigkeiten sichtbar |
| Substitution, freies Alphabet | 26! (27 Stellen) | Häufigkeitsanalyse hilft beim Knacken |
Zwei Verfahren beurteilen
- Zähle die Schlüssel: Caesar hat 25, die Transposition 40320.
- Ein Rechner prüft 1 Million Schlüssel pro Sekunde. 40320 Versuche dauern weniger als eine Zehntelsekunde.
- Prüfe die Häufigkeiten: Bei der Transposition bleiben sie unverändert.
- Urteil: Beide sind mit einfachen Mitteln zu knacken.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Kriterium 1: Wie viele Schlüssel?
Kriterium 2: Wie lange dauert Ausprobieren?
Kriterium 3: Verrät der Text etwas?
Ein Beispiel
Ein Fahrradschloss mit 3 Ziffern hat 1000 Einstellungen. Man kann sie alle ausprobieren. Ein Schloss mit 6 Ziffern hat 1 000 000 Einstellungen. Das dauert viel länger.
Schritt für Schritt
Wir vergleichen Caesar und Transposition mit 5 Spalten in freier Reihenfolge.
- Caesar hat 25 Schlüssel.
- 5 Spalten lassen sich auf 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 Arten anordnen.
- Beide Zahlen sind klein.
- Beide Verfahren sind leicht durchzuprobieren.
Mit einem Bild erklärt
| Spalten | 4 | 5 | 6 | 8 |
|---|---|---|---|---|
| Anordnungen | 24 | 120 | 720 | 40320 |
Zur Grundlage zurück
- Geheimtexte knacken: Häufigkeiten zählen – Du kennst die Häufigkeitsanalyse.
- Geheimschrift durch Vertauschen – Du kennst das Vertauschen mit Spalten.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Wie viele Anordnungen haben 5 Spalten? Rechne 5 · 4 · 3 · 2 · 1.
Zeig mir den ersten Schritt
5 · 4 = 20, dann weiter.
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Lösung: 120
5 · 4 = 20, 20 · 3 = 60, 60 · 2 = 120.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Vergleiche die Schlüsselzahlen in der Tabelle.
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Lösung: Substitution mit freiem Geheimalphabet
Tipp: Nenne bei jeder Bewertung ein Kriterium und begründe es mit einer Zahl oder einer Beobachtung.
Merksatz: Gute Verschlüsselung: viele Schlüssel und keine Spuren im Geheimtext. Ein einfaches Verfahren allein genügt nicht.
Typischer Fehler: Viele denken: Viele Schlüssel bedeuten sichere Verschlüsselung. Eine Schwäche im Verfahren kann sie aber umgehen.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Wie viele Anordnungen haben 8 Spalten? Das Ergebnis steht in der Tabelle.
Zeig mir den ersten Schritt
Schaue in die Tabelle.
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Lösung: 40320
8! = 40320.
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Lösung: Stimmt nicht
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Lösung: Häufigkeiten verraten die Buchstaben
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Lösung: Wie viele Schlüssel es gibt
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Lösung: Für Rätsel und Spiele
Geschafft
Man vergleicht Verschlüsselungen nach Zahl der Schlüssel, Aufwand und Spuren im Geheimtext. Einfache Verfahren sind nicht für wichtige Daten geeignet.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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