Was ist ein Winkel?
Ein Winkel entsteht, wenn zwei Strahlen im selben Punkt beginnen. Seine Größe misst du in Grad.
Das lernst du heute
- Ich kenne Scheitelpunkt und Schenkel eines Winkels.
- Ich weiß, dass ein Vollkreis 360° hat.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Ecken, Seiten und rechte Winkel
Ein Winkel entsteht, wenn zwei Strahlen im selben Punkt beginnen. Dieser Punkt heißt Scheitelpunkt. Die beiden Strahlen heißen Schenkel. Der Bogen zwischen den Schenkeln zeigt, welcher Winkel gemeint ist. Die Größe eines Winkels sagt, wie weit die Schenkel auseinander stehen. Sie wird in Grad (°) gemessen. Ein ganzer Kreis hat 360°. Ein rechter Winkel hat 90°, das ist ein Viertel davon.
Einen Winkel beschreiben
- Suche den Punkt, an dem beide Linien beginnen: Das ist der Scheitelpunkt S.
- Die zwei Linien sind die Schenkel.
- Der Bogen zeigt, welcher Teil gemeint ist.
- Die Gradzahl sagt, wie groß der Winkel ist: hier 60°.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Zwei Linien starten im selben Punkt.
Der Punkt heißt Scheitelpunkt.
Wie weit die Linien auseinander stehen, misst du in Grad.
Ein Beispiel
Eine Tür ist erst zu und dann einen Spalt offen. Je weiter du sie öffnest, desto größer wird der Winkel zwischen Tür und Rahmen.
Schritt für Schritt
Einen Winkel erkennen
- Suche den Punkt, an dem zwei Linien zusammentreffen.
- Nenne ihn Scheitelpunkt.
- Nenne die zwei Linien Schenkel.
- Lies die Gradzahl am Bogen ab.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Ecken, Seiten und rechte Winkel – Rechte Winkel kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Vollkreis hat 360°. Wie viel Grad hat ein halber Kreis?
Zeig mir den ersten Schritt
Teile 360 durch 2.
Lösung ansehen
Lösung: 180
360 : 2 = 180. Ein halber Kreis hat 180°.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie viel Grad hat ein Viertelkreis?
Zeig mir den ersten Schritt
Teile 360 durch 4.
Lösung ansehen
Lösung: 90
360 : 4 = 90. Das ist ein rechter Winkel.
Tipp: Je weiter die Schenkel auseinander stehen, desto größer ist der Winkel. Die Länge der Schenkel spielt keine Rolle.
Merksatz: Winkel haben einen Scheitelpunkt und zwei Schenkel. Gemessen wird in Grad. Ein Vollkreis hat 360°.
Typischer Fehler: Viele denken, ein Winkel sei größer, wenn die Schenkel länger sind. Die Schenkel kannst du dir beliebig lang vorstellen. Wichtig ist nur, wie weit sie auseinander stehen.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Scheitelpunkt
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Lösung: Grad
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Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 Ein Kreis wird in 8 gleiche Teile geteilt. Wie viel Grad hat jeder Teil am Mittelpunkt?
Zeig mir den ersten Schritt
Teile 360 durch 8.
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Lösung: 45
360 : 8 = 45.
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Lösung:
Geschafft
Ein Winkel hat einen Scheitelpunkt und zwei Schenkel. Seine Größe misst du in Grad. Ein Vollkreis hat 360°, ein halber Kreis 180° und ein Viertelkreis 90°.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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