Das Koordinatensystem
Im Koordinatensystem hat jeder Punkt zwei Zahlen: erst nach rechts, dann nach oben. Man schreibt sie so: P(3|2).
Das lernst du heute
- Ich kenne x-Achse, y-Achse und den Ursprung.
- Ich kann Punkte ablesen und eintragen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Figuren im Punktraster
Ein Koordinatensystem hat zwei Achsen. Die x-Achse ist waagerecht. Die y-Achse ist senkrecht. Beide treffen sich im Ursprung, das ist der Punkt (0|0). Jeder Punkt hat zwei Zahlen, die Koordinaten. Die erste Zahl ist der x-Wert: so weit nach rechts. Die zweite Zahl ist der y-Wert: so weit nach oben. Man schreibt A(3|2).
So liest du einen Punkt ab
- Starte im Ursprung (0|0).
- Gehe auf der x-Achse bis unter den Punkt. Lies die Zahl ab: x = 3.
- Gehe von dort nach oben bis zum Punkt. Lies die Zahl an der y-Achse ab: y = 2.
- Schreibe den Punkt: A(3|2).
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Erst nach rechts.
Dann nach oben.
So liest du jeden Punkt.
Ein Beispiel
Auf einem Stadtplan findest du einen Ort mit Buchstabe und Zahl. Im Koordinatensystem sind es zwei Zahlen.
Schritt für Schritt
Wir tragen A(5|1) ein
- Starte im Ursprung (0|0).
- Gehe 5 Kästchen nach rechts.
- Gehe 1 Kästchen nach oben.
- Setze den Punkt A.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Figuren im Punktraster – Punkte im Raster kennst du schon aus der Grundschule.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Welchen x-Wert hat der Punkt A?
Zeig mir den ersten Schritt
Der x-Wert ist die erste Zahl: so weit nach rechts.
Lösung ansehen
Lösung: 3
A liegt 3 nach rechts. Der x-Wert ist 3.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Welchen y-Wert hat der Punkt A?
Zeig mir den ersten Schritt
Der y-Wert ist die zweite Zahl: so weit nach oben.
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Lösung: 5
A liegt 5 nach oben. Der y-Wert ist 5.
Tipp: Merke dir: Erst durch die Tür, dann die Treppe hoch. Erst x, dann y.
Merksatz: Erst x (rechts), dann y (oben). Der Ursprung ist (0|0).
Typischer Fehler: Viele vertauschen x und y. Der Punkt (3|2) ist nicht der Punkt (2|3). Bei (3|2) gehst du 3 nach rechts und 2 nach oben.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 4 nach rechts, 1 nach oben
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Lösung: Ursprung
Frage 3 Welchen y-Wert hat der Punkt A?
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Lösung: 2
A(3|2). A liegt 2 nach oben. Der y-Wert ist 2.
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Lösung: Stimmt nicht
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Lösung: x-Achse
Geschafft
Im Koordinatensystem beschreiben zwei Zahlen einen Punkt: erst der x-Wert nach rechts, dann der y-Wert nach oben. Der Ursprung ist (0|0). Die Reihenfolge ist wichtig.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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