Gleichförmige Bewegung: Weg und Zeit
Bei gleichförmiger Bewegung bleibt die Geschwindigkeit gleich. Weg und Zeit sind dann proportional: s = v · t.
Das lernst du heute
- Ich kann die gleichförmige Bewegung erklären.
- Ich kann den Weg mit s = v · t berechnen.
- Ich kann die Zeit mit t = s : v berechnen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Wie schnell? Geschwindigkeit berechnen
Eine Bewegung heißt gleichförmig, wenn die Geschwindigkeit immer gleich bleibt. Ein Wagen mit 3 m/s legt dann in jeder Sekunde 3 m zurück. Nach 2 s sind es 6 m, nach 4 s schon 12 m. Verdoppelst du die Zeit, verdoppelt sich der Weg. Man sagt: Weg und Zeit sind proportional. Aus v = s : t folgt durch Umstellen: s = v · t und t = s : v. So kannst du je nach Aufgabe die gesuchte Größe berechnen. Beispiel: Ein Auto fährt mit 15 m/s. Wie weit kommt es in 8 s? s = 15 m/s · 8 s = 120 m. Wie lange braucht ein Auto mit 60 km/h für 180 km? t = 180 km : 60 km/h = 3 h.
| Zeit t in s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Weg s in m | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 |
| s : t in m/s | – | 3 | 3 | 3 | 3 |
Weg berechnen
- Gegeben: v = 15 m/s, t = 8 s.
- Gesucht: s.
- Formel: s = v · t.
- Einsetzen: s = 15 m/s · 8 s.
- Ergebnis: s = 120 m.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Gleichförmig heißt: immer gleich schnell.
Bei 3 m/s kommt der Wagen jede Sekunde 3 m weiter.
Nach 5 s sind es 5 · 3 m.
Ein Beispiel
Du gehst mit 1,5 m/s. In 10 s gehst du 15 m weit.
Schritt für Schritt
Du berechnest, wie weit ein Wagen kommt.
- Schreibe v und t auf.
- Nimm die Formel s = v · t.
- Setze ein und multipliziere.
- Prüfe die Einheit.
Mit einem Bild erklärt
| Gesucht | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Weg s | s = v · t | 4 m/s · 7 s = 28 m |
| Zeit t | t = s : v | 450 m : 5 m/s = 90 s |
| Geschwindigkeit v | v = s : t | 28 m : 7 s = 4 m/s |
Zur Grundlage zurück
- Wie schnell? Geschwindigkeit berechnen – Hier lernst du die Formel v = s : t.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Wagen fährt mit 4 m/s. Wie viele Meter legt er in 7 s zurück?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne v · t.
Lösung ansehen
Lösung: 28
s = 4 m/s · 7 s = 28 m.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Radfahrer fährt mit 5 m/s eine Strecke von 450 m. Wie viele Sekunden braucht er?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne s : v.
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Lösung: 90
t = 450 m : 5 m/s = 90 s.
Tipp: Stelle die Formel so um, dass die gesuchte Größe allein steht. Prüfe am Ende die Einheit.
Merksatz: s = v · t und t = s : v. Bei gleichförmiger Bewegung ist s : t immer gleich groß.
Typischer Fehler: Viele rechnen t = v : s. Richtig ist t = s : v. Die Einheit hilft: m : (m/s) ergibt s.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Frage 2 Ein Auto fährt 2 h lang mit 50 km/h. Wie viele Kilometer sind das?
Zeig mir den ersten Schritt
s = v · t.
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Lösung: 100
50 km/h · 2 h = 100 km.
Zeig mir den ersten Schritt
Stelle v = s : t nach t um.
Lösung ansehen
Lösung: t = s : v
Frage 4 Der Schall legt in der Luft etwa 340 m pro Sekunde zurück. Wie weit kommt er in 3 s?
Zeig mir den ersten Schritt
340 · 3.
Lösung ansehen
Lösung: 1020
s = 340 m/s · 3 s = 1020 m.
Geschafft
Bei konstanter Geschwindigkeit gilt s = v · t. Doppelte Zeit bedeutet doppelten Weg. Die Zeit berechnest du mit t = s : v.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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