Winkel messen
Mit dem Geodreieck liest du die Größe eines Winkels ab. Eine Probe mit spitz oder stumpf schützt vor dem Ablesen der falschen Skala.
Das lernst du heute
- Ich kann einen Winkel mit dem Geodreieck messen.
- Ich lese die richtige der beiden Skalen ab.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Winkelarten, Das Geodreieck benutzen
Das Geodreieck hat an der langen Kante eine Null-Linie mit einem Mittelpunkt. Außen sind zwei Skalen mit 0° bis 180°. Die eine läuft von links nach rechts, die andere von rechts nach links. So misst du: Lege den Mittelpunkt auf den Scheitelpunkt. Lege die lange Kante genau auf einen Schenkel. Lies am anderen Schenkel die Skala ab, die an deinem ersten Schenkel bei 0° beginnt. Prüfe zuletzt: Ist der Winkel spitz, muss die Zahl kleiner als 90° sein. Einen überstumpfen Winkel misst du über den kleinen Winkel auf der anderen Seite, den Gegenwinkel. Du rechnest dann 360° minus diesen Wert.
Einen spitzen Winkel messen
- Lege den Mittelpunkt des Geodreiecks auf den Scheitelpunkt.
- Lege die Null-Linie genau auf den ersten Schenkel.
- Lies am zweiten Schenkel die Skala ab, die beim ersten Schenkel bei 0° beginnt.
- Du siehst 50° und 130°. Der Winkel ist spitz, also kleiner als 90°. Er hat 50°.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Mittelpunkt auf den Scheitelpunkt.
Null-Linie auf den ersten Schenkel.
Die Skala lesen, die dort bei 0° beginnt.
Ein Beispiel
Ein Lineal misst Längen. Das Geodreieck misst auch Winkel. Du legst es an wie ein Lineal und liest dann die Gradzahl ab.
Schritt für Schritt
Einen Winkel mit dem Geodreieck messen
- Lege den Mittelpunkt des Geodreiecks auf den Scheitelpunkt.
- Drehe das Geodreieck, bis die Null-Linie auf einem Schenkel liegt.
- Suche die Skala, die an diesem Schenkel bei 0° beginnt.
- Lies die Zahl am zweiten Schenkel ab. Prüfe mit spitz oder stumpf.
Mit einem Bild erklärt
| Winkel ist … | Skala zeigt | Richtige Zahl |
|---|---|---|
| spitz | 40° und 140° | 40° |
| stumpf | 35° und 145° | 145° |
| spitz | 70° und 110° | 70° |
Zur Grundlage zurück
- Winkelarten – Du kennst die Winkelarten.
- Das Geodreieck benutzen – Das Geodreieck kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Der Winkel ist spitz. Du liest 50° und 130° ab. Welche Zahl ist die Größe in Grad?
Zeig mir den ersten Schritt
Ein spitzer Winkel ist kleiner als 90°.
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Lösung: 50
50° ist kleiner als 90°. 130° ist größer. Es sind 50°.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Der Winkel ist stumpf. Du liest 35° und 145° ab. Welche Zahl ist die Größe in Grad?
Zeig mir den ersten Schritt
Ein stumpfer Winkel ist größer als 90°.
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Lösung: 145
145° ist größer als 90°. Es sind 145°.
Tipp: Schätze zuerst: spitz oder stumpf? Das sagt dir, ob die Zahl kleiner oder größer als 90° sein muss.
Merksatz: Mittelpunkt auf den Scheitelpunkt, Null-Linie auf den ersten Schenkel, Skala ab 0° lesen, mit spitz oder stumpf prüfen.
Typischer Fehler: Viele lesen die falsche Skala ab und erhalten statt 50° den Wert 130°. Der Schätz-Check (spitz oder stumpf?) verhindert das.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: Auf den Scheitelpunkt
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Lösung: Die Skala, die an meinem ersten Schenkel bei 0° beginnt
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Lösung: Stimmt
Frage 4 Das Geodreieck misst nur bis 180°. Der Gegenwinkel eines überstumpfen Winkels ist 70°. Wie groß ist der überstumpfe Winkel?
Zeig mir den ersten Schritt
Beide Winkel zusammen ergeben einen Vollkreis: 360°.
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Lösung: 290
360° − 70° = 290°.
Frage 5 Du liest 40° und 140° ab. Der Winkel ist stumpf. Welche Zahl stimmt?
Zeig mir den ersten Schritt
Stumpf heißt größer als 90°.
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Lösung: 140
Geschafft
Du misst mit dem Geodreieck: Mittelpunkt auf den Scheitelpunkt, Null-Linie auf den ersten Schenkel, Skala ab 0° ablesen. Überstumpfe Winkel: 360° minus den gemessenen Gegenwinkel.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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