Terme zu Sachsituationen
Aus einer Situation im Alltag machst du einen Term. Dann kannst du für jede Zahl den Wert ausrechnen.
Das lernst du heute
- Ich lese aus einer Situation heraus, was sich ändert und was gleich bleibt.
- Ich stelle einen Term auf.
- Ich stelle Terme für Umfang und Fläche auf.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Terme aufstellen, Werte einsetzen
Ein Term beschreibt eine Rechenvorschrift. Frage dich: Was bleibt gleich? Das sind feste Zahlen. Was ändert sich? Dafür nimmst du eine Variable. Beispiel: Ein Kinobesuch kostet 7 Euro pro Karte, dazu kommt Popcorn für 4 Euro. Mit x Karten zahlst du 7 · x + 4, kurz 7x + 4. Bei 3 Karten sind das 7 · 3 + 4 = 25 Euro. Auch in der Geometrie hilft das: Ein Rechteck mit den Seiten a und b hat den Umfang 2a + 2b und die Fläche a · b. Ein Quader mit den Kanten a, b und c hat das Volumen a · b · c.
| Situation | Variable | Term |
|---|---|---|
| 7 Euro pro Karte plus 4 Euro Popcorn | x = Anzahl Karten | 7x + 4 |
| 20 Euro gespart, jede Woche 3 Euro dazu | w = Wochen | 20 + 3w |
| Rechteck mit Seiten a und b | a, b = Seitenlängen | 2a + 2b |
Einen Term aufstellen
- Situation: Ben hat 20 Euro. Jede Woche spart er 3 Euro dazu.
- Variable: w = Anzahl der Wochen.
- Fest: 20 Euro. Wächst: 3 Euro pro Woche, also 3 · w.
- Term: 20 + 3w.
- Nach 4 Wochen: 20 + 3 · 4 = 32 Euro.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Was bleibt gleich? Das ist eine Zahl.
Was ändert sich? Dafür nimmst du einen Buchstaben.
Dann schreibst du die Rechnung auf.
Ein Beispiel
Eine Pizza kostet 9 Euro, jedes Extra kostet 1 Euro. Mit e Extras zahlst du 9 + e Euro. Mit 3 Extras sind es 12 Euro.
Schritt für Schritt
Wir stellen den Term für das Sparen auf
- Lies die Situation: 20 Euro am Anfang.
- Jede Woche kommen 3 Euro dazu.
- Nach w Wochen sind es 3 · w Euro dazu.
- Zusammen: 20 + 3w.
Mit einem Bild erklärt
| Wochen w | 3w | 20 + 3w |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 23 |
| 2 | 6 | 26 |
| 4 | 12 | 32 |
Zur Grundlage zurück
- Terme aufstellen – Terme aufstellen hast du schon begonnen.
- Werte einsetzen – Einsetzen brauchst du zum Prüfen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Lösung ansehen
Lösung: 12 + 2w
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Mia hat 12 Euro und spart jede Woche 2 Euro. Wie viel Euro hat sie nach 6 Wochen? Nutze 12 + 2w.
Zeig mir den ersten Schritt
Ersetze w durch 6.
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Lösung: 24
12 + 2 · 6 = 12 + 12 = 24.
Tipp: Prüfe deinen Term mit einer kleinen Zahl. Passt das Ergebnis zur Situation?
Merksatz: Feste Zahlen bleiben Zahlen. Was sich ändert, bekommt eine Variable.
Typischer Fehler: Viele schreiben die feste Zahl mit zur Variable, zum Beispiel 23w statt 20 + 3w. Die 20 Euro sind aber nur einmal da, sie kommen nicht jede Woche dazu.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: 2a + 2b
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Lösung: 3 + 2k
Frage 3 Für den Term 3 + 2k: Wie viel Euro kostet eine Fahrt über 7 Kilometer?
Zeig mir den ersten Schritt
Ersetze k durch 7.
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Lösung: 17
3 + 2 · 7 = 3 + 14 = 17.
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Lösung: Stimmt
Frage 5 Ein Rechteck hat die Seiten a = 5 und b = 3. Berechne 2a + 2b.
Zeig mir den ersten Schritt
Ersetze a durch 5 und b durch 3.
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Lösung: 16
2 · 5 + 2 · 3 = 10 + 6 = 16.
Geschafft
Du stellst Terme zu Alltagssituationen und zu Rechtecken auf.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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