Das Parallelogramm
Aus einem Parallelogramm wird durch einen Schnitt ein Rechteck. Daraus ergibt sich die Formel.
Das lernst du heute
- Ich erkläre, warum A = g · h gilt.
- Ich erkenne die Höhe im Parallelogramm.
- Ich berechne den Flächeninhalt.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Parallelogramm, Trapez, Drachen, Flächeninhalt des Rechtecks
Ein Parallelogramm hat zwei Paar parallele Seiten. Schneide an einer Seite ein Dreieck ab und setze es auf der anderen Seite wieder an. So entsteht ein Rechteck mit derselben Fläche. Die Grundseite g bleibt gleich. Die Höhe des Rechtecks ist die Höhe h des Parallelogramms. Das ist der Abstand zwischen den beiden parallelen Seiten, also die Länge einer Senkrechten. Daher gilt A = g · h. Die schräge Seite ist länger als die Höhe und gehört nicht in die Formel.
Parallelogramm berechnen
- Gegeben: g = 8 cm, h = 5 cm.
- Formel: A = g · h.
- Einsetzen: A = 8 · 5.
- Rechnen: 40.
- Antwort: A = 40 cm².
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Schneide ein Dreieck ab.
Setze es auf der anderen Seite an.
Das Ergebnis ist ein Rechteck: A = g · h.
Ein Beispiel
Ein Schild ist ein Parallelogramm. Es ist 8 cm breit und 5 cm hoch. Die Fläche ist so groß wie bei einem Rechteck 8 cm mal 5 cm, nämlich 40 cm².
Schritt für Schritt
Wir berechnen ein Parallelogramm
- Suche Grundseite g und Höhe h.
- g = 6 cm, h = 4 cm. Die schräge Seite 5 cm brauchst du nicht.
- A = g · h = 6 · 4.
- A = 24 cm².
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Parallelogramm, Trapez, Drachen – Das Parallelogramm kennst du als Viereck.
- Flächeninhalt des Rechtecks – Das Rechteck ist die Grundlage.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Parallelogramm hat g = 8 cm und h = 5 cm. Wie groß ist A in cm²?
Zeig mir den ersten Schritt
A = g · h.
Lösung ansehen
Lösung: 40
8 · 5 = 40.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Parallelogramm hat g = 6 cm, h = 4 cm und eine schräge Seite von 5 cm. Wie groß ist A in cm²?
Zeig mir den ersten Schritt
Die schräge Seite brauchst du nicht. Rechne g · h.
Lösung ansehen
Lösung: 24
6 · 4 = 24.
Tipp: Die Höhe steht immer senkrecht auf der Grundseite. Zeichne sie mit dem Geodreieck ein.
Merksatz: Parallelogramm: A = g · h. Die Höhe steht senkrecht auf der Grundseite.
Typischer Fehler: Viele rechnen mit der schrägen Seite statt mit der Höhe. Die schräge Seite ist länger als h. Das Ergebnis wird zu groß.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Der Abstand der beiden parallelen Seiten, senkrecht gemessen
Frage 2 Ein Parallelogramm hat g = 12 cm und h = 7 cm. Wie groß ist A in cm²?
Zeig mir den ersten Schritt
A = g · h.
Lösung ansehen
Lösung: 84
12 · 7 = 84.
Frage 3 Ein Parallelogramm hat A = 35 cm² und g = 7 cm. Wie hoch ist es in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Welche Zahl mal 7 ergibt 35?
Lösung ansehen
Lösung: 5
h = 35 : 7 = 5.
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Lösung: Stimmt
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Lösung: Stimmt nicht
Geschafft
Du berechnest den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit Grundseite und Höhe.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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