Warum Computer mit 0 und 1 arbeiten
Viele Geräte arbeiten mit Schaltern. Ein Schalter ist an oder aus. Dazu passen die Ziffern 1 und 0.
Das lernst du heute
- Ich weiß, was ein Bit ist.
- Ich kann die Anzahl der Muster bei mehreren Schaltern bestimmen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Zahlen zurückwandeln
In vielen elektronischen Geräten gibt es winzige Schalter. Jeder Schalter hat zwei Zustände: an oder aus. Das schreibt man als 1 und 0. Eine einzelne 0 oder 1 heißt Bit. Acht Bit zusammen heißen Byte. Mit 8 Bit kann man 256 verschiedene Muster bilden, zum Beispiel die Zahlen von 0 bis 255. Das Zweiersystem passt also zu Schaltern.
| Lampen | Muster | Anzahl |
|---|---|---|
| 1 Lampe | an, aus | 2 |
| 2 Lampen | 00, 01, 10, 11 | 4 |
| 3 Lampen | 000 bis 111 | 8 |
| 4 Lampen | 0000 bis 1111 | 16 |
Muster mit Lampen
- Aufgabe: Wie viele Muster gibt es mit 3 Lampen?
- Bei 1 Lampe gibt es 2 Muster.
- Jede weitere Lampe verdoppelt: 2 · 2 = 4, 4 · 2 = 8.
- Mit 3 Lampen gibt es 8 Muster.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Schalter: an oder aus.
1 oder 0.
Eine Ziffer heißt Bit.
Ein Beispiel
Ein Lichtschalter hat zwei Stellungen. Zwei Schalter haben vier Möglichkeiten.
Schritt für Schritt
Wir zählen Muster
- Aufgabe: 2 Lampen.
- Erste Lampe: aus oder an.
- Zweite Lampe: aus oder an.
- Muster: 00, 01, 10, 11. Das sind 4.
Mit einem Bild erklärt
| Lampe 1 | Lampe 2 |
|---|---|
| aus | aus |
| aus | an |
| an | aus |
| an | an |
Zur Grundlage zurück
- Zahlen zurückwandeln – Du kannst Zahlen im Zweiersystem lesen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zwei Lampen sind an oder aus. Wie viele Muster gibt es?
Zeig mir den ersten Schritt
Schreibe alle Muster mit 0 und 1 auf: 00, 01, …
Lösung ansehen
Lösung: 4
00, 01, 10, 11. Das sind 4 Muster.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Drei Lampen sind an oder aus. Wie viele Muster gibt es?
Zeig mir den ersten Schritt
Die dritte Lampe verdoppelt die 4 Muster von zwei Lampen.
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Lösung: 8
4 · 2 = 8 Muster.
Tipp: Computer nutzen das Zweiersystem nicht, weil es für Menschen leichter ist. Es passt zu Schaltern: zwei Zustände, zwei Ziffern.
Merksatz: Bit: eine 0 oder eine 1. Byte: 8 Bit. Jede Lampe mehr verdoppelt die Muster.
Typischer Fehler: Glauben, ein Computer „versteht“ Ziffern wie wir. Computer speichern Muster aus 0 und 1. Programme wandeln sie für uns in Zahlen, Bilder und Texte um.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Frage 2 Wie viele Bit sind ein Byte?
Zeig mir den ersten Schritt
Ein Byte besteht aus mehreren Bit. Es sind 8.
Lösung ansehen
Lösung: 8
1 Byte = 8 Bit.
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Lösung: Ein Schalter hat zwei Zustände.
Frage 4 Vier Lampen sind an oder aus. Wie viele Muster gibt es?
Zeig mir den ersten Schritt
Jede Lampe verdoppelt: 2, 4, 8, …
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Lösung: 16
8 · 2 = 16 Muster.
Geschafft
Du weißt: Ein Bit ist 0 oder 1. Mit mehr Schaltern entstehen mehr Muster. Jede Lampe verdoppelt.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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