Überschlag: Kann das Ergebnis stimmen?
Runde die Zahlen und rechne im Kopf. So siehst du, ob dein Ergebnis in die richtige Größe passt.
Das lernst du heute
- Ich kann bei einer Sachaufgabe einen Überschlag machen.
- Ich erkenne, ob ein Ergebnis zu groß oder zu klein ist.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Mehrere Rechenschritte planen, Überschlag – ungefähr rechnen
Bevor du dein Ergebnis aufschreibst, frage dich: Kann das stimmen? Dazu machst du einen Überschlag. Du rundest die Zahlen auf leichte Werte und rechnest im Kopf. Dein genaues Ergebnis muss in der Nähe liegen. Außerdem hilft die Sinnprobe: Passt das Ergebnis zur Geschichte? Ein Bus fährt an einem Tag nicht 5850 Kilometer.
| Schritt | Rechnung |
|---|---|
| Aufgabe | 3 Tage · 195 km |
| Überschlag | 3 · 200 = 600 |
| Genau | 3 · 195 = 585 |
| Vergleich | 585 liegt nah bei 600 |
So machst du den Überschlag
- Aufgabe: Ein Bus fährt an 3 Tagen je 195 Kilometer. Wie weit fährt er insgesamt?
- Runde 195 auf 200. Rechne im Kopf: 3 · 200 = 600.
- Rechne genau: 3 · 195 = 585.
- 585 liegt nah bei 600. Das passt.
- Antwort: Der Bus fährt insgesamt 585 Kilometer.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Runde die Zahlen.
Rechne im Kopf.
Liegt das genaue Ergebnis in der Nähe?
Ein Beispiel
Du kaufst 3 Pullover für je 39 Euro. Im Kopf denkst du: 3 · 40 = 120. Wenn die Kasse 12 Euro oder 1200 Euro verlangt, stimmt etwas nicht.
Schritt für Schritt
Wir prüfen einen Einkauf
- Aufgabe: Familie Yilmaz kauft 3 Pullover für je 39 Euro. Wie viel Euro zahlt sie?
- Überschlag: 39 wird 40. 3 · 40 = 120.
- Genau: 3 · 39 = 117.
- 117 liegt nah bei 120. Das passt.
Mit einem Bild erklärt
| Schritt | Rechnung |
|---|---|
| Überschlag | 3 · 40 = 120 |
| Genau | 3 · 39 = 117 |
| Vergleich | 117 ist nah bei 120 |
Zur Grundlage zurück
- Mehrere Rechenschritte planen – Du solltest Aufgaben mit mehreren Schritten rechnen können.
- Überschlag – ungefähr rechnen – Runden und Überschlag kennst du schon von Plus und Minus.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Überschlag: Ein Bus fährt an 3 Tagen je 195 Kilometer. Wie viel ist 3 · 200?
Zeig mir den ersten Schritt
3 · 2 = 6. Dann kommen zwei Nullen dazu.
Lösung ansehen
Lösung: 600
3 · 2 = 6. Also 3 · 200 = 600.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Überschlag: 4 Klassen mit je 27 Kindern. Wie viel ist 4 · 30?
Zeig mir den ersten Schritt
4 · 3 = 12. Dann kommt eine Null dazu.
Lösung ansehen
Lösung: 120
4 · 3 = 12. Also 4 · 30 = 120.
Tipp: Runde so, dass die Rechnung im Kopf leicht geht: 39 wird 40, 195 wird 200, 612 wird 600.
Merksatz: Vor dem Aufschreiben: Überschlag. Das genaue Ergebnis liegt in der Nähe. Passt es auch zur Geschichte?
Typischer Fehler: Einen Überschlag machen und das Ergebnis dann nicht vergleichen. Erst wenn du vergleichst, hilft er dir. Liegt das Ergebnis weit weg, rechne noch einmal.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Überschlag: 8 Reihen mit je 48 Autos. Wie viel ist 8 · 50?
Lösung ansehen
Lösung: 400
8 · 5 = 40. Also 8 · 50 = 400.
Lösung ansehen
Lösung: Das kann nicht stimmen. 5850 ist viel größer als 600.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Lösung ansehen
Lösung: Das kann nicht sein. 4 Hefte kosten etwa 8 Euro.
Geschafft
Du rundest, rechnest im Kopf und vergleichst. So findest du viele Fehler, bevor du sie aufschreibst.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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