Rolle und Flaschenzug
Rollen und Flaschenzüge verändern die Richtung oder den Betrag der Kraft. Je mehr tragende Seilstücke, desto kleiner die Zugkraft.
Das lernst du heute
- Ich kann feste und lose Rolle unterscheiden.
- Ich kann die Zugkraft beim Flaschenzug berechnen.
- Ich kann den Seilweg bestimmen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Der Hebel und seine Hebelarme, Je länger, desto leichter: Gleichgewicht am Hebel
Eine feste Rolle hängt an einer festen Stelle. Du ziehst am Seil nach unten, die Last geht nach oben. Die Kraft bleibt gleich, nur die Richtung ändert sich. Eine lose Rolle hängt an der Last und bewegt sich mit. Zwei Seilstücke tragen die Last. Jedes trägt die Hälfte. Du brauchst nur die halbe Kraft, musst aber doppelt so viel Seil ziehen. Ein Flaschenzug kombiniert feste und lose Rollen. Zählst du n tragende Seilstücke, gilt (ohne Reibung und ohne das Gewicht der Rollen): Zugkraft F = F_G : n und Seilweg s = n · h, wobei h die Hubhöhe ist. Beispiel: Last 600 N, 4 tragende Seilstücke. Dann ist F = 600 N : 4 = 150 N. Für 1 m Hub ziehst du 4 m Seil.
| Anordnung | Kraft | Seilweg bei Hub h |
|---|---|---|
| Feste Rolle | F = F_G | s = h |
| Lose Rolle | F = F_G : 2 | s = 2 · h |
| Flaschenzug mit n tragenden Seilstücken | F = F_G : n | s = n · h |
Flaschenzug berechnen
- Gegeben: F_G = 600 N, n = 4, Hubhöhe h = 1 m.
- Zugkraft: F = 600 N : 4 = 150 N.
- Seilweg: s = 4 · 1 m = 4 m.
- Kontrolle: 150 N · 4 m = 600 N · 1 m.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Mehr Seilstücke tragen die Last.
Jedes Seilstück trägt einen Teil.
Du ziehst mit weniger Kraft, aber länger.
Ein Beispiel
Auf Baustellen hebt ein Kran schwere Lasten. Ein Flaschenzug am Haken verteilt die Last auf mehrere Seilstücke.
Schritt für Schritt
Du berechnest Zugkraft und Seilweg.
- Zähle die tragenden Seilstücke n.
- Rechne F = F_G : n.
- Rechne s = n · h.
- Prüfe: F · s = F_G · h.
Mit einem Bild erklärt
| n | Last 600 N | Seilweg für 1 m Hub |
|---|---|---|
| 1 | 600 N | 1 m |
| 2 | 300 N | 2 m |
| 3 | 200 N | 3 m |
| 4 | 150 N | 4 m |
Zur Grundlage zurück
- Der Hebel und seine Hebelarme – Du kennst schon Hebel und Drehpunkt.
- Je länger, desto leichter: Gleichgewicht am Hebel – Du kennst das Hebelgesetz.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Eine Last mit 400 N hängt an einer losen Rolle (2 tragende Seilstücke). Wie groß ist die Zugkraft in N?
Zeig mir den ersten Schritt
Teile durch die Zahl der tragenden Seilstücke.
Lösung ansehen
Lösung: 200
F = 400 N : 2 = 200 N.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Flaschenzug hat 3 tragende Seilstücke. Die Last soll 2 m hoch. Wie viele Meter Seil musst du ziehen?
Zeig mir den ersten Schritt
s = n · h.
Lösung ansehen
Lösung: 6
s = 3 · 2 m = 6 m.
Tipp: Zähle die tragenden Seilstücke: Das sind alle Seilstücke, die von der losen Rolle oder der Last nach oben führen. Das Seilende, an dem du ziehst, zählt nur mit, wenn es direkt von der losen Rolle nach oben führt.
Merksatz: Flaschenzug: F = F_G : n und s = n · h. Was du an Kraft sparst, ziehst du an Seil zu.
Typischer Fehler: Viele glauben, ein Flaschenzug mache die Arbeit kleiner. Er verteilt sie nur auf kleinere Kraft und längeren Weg.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Zeig mir den ersten Schritt
Wie viele Seilstücke tragen bei der festen Rolle?
Lösung ansehen
Lösung: Sie ändert die Richtung der Kraft.
Frage 2 Last 900 N, 3 tragende Seilstücke. Wie groß ist die Zugkraft in N?
Zeig mir den ersten Schritt
900 : 3.
Lösung ansehen
Lösung: 300
F = 900 N : 3 = 300 N.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 Last 600 N, 4 tragende Seilstücke, Hub 1 m. Wie groß ist F · s in N·m?
Zeig mir den ersten Schritt
F = 150 N, s = 4 m.
Lösung ansehen
Lösung: 600
150 N · 4 m = 600 N·m.
Geschafft
Die feste Rolle ändert nur die Richtung. Lose Rollen und Flaschenzüge verkleinern die Kraft, verlängern aber den Seilweg.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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