Umfang von Drei- und Vierecken
Der Umfang ist die Länge des Rands. Du addierst alle Seiten. Beim Rechteck und Quadrat gibt es kurze Formeln.
Das lernst du heute
- Ich kann den Umfang von Dreiecken und Vierecken berechnen.
- Ich kenne die Formeln für Rechteck und Quadrat.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Umfang beim Rechteck
Der Umfang einer Figur ist die Länge ihres Rands. Du läufst einmal ringsherum und addierst alle Seiten. Beim Dreieck mit den Seiten 3 cm, 4 cm und 5 cm gilt: u = 3 + 4 + 5 = 12 cm. Beim Rechteck mit Länge l und Breite b gilt: u = 2 · (l + b). Beim Quadrat mit der Seite a gilt: u = 4 · a.
So berechnest du den Umfang eines Rechtecks mit l = 8 cm und b = 5 cm
- Schreibe die Formel: u = 2 · (l + b).
- Setze ein: u = 2 · (8 + 5).
- Rechne die Klammer: 8 + 5 = 13.
- Rechne: 2 · 13 = 26.
- Antwort: Der Umfang ist 26 cm.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Umfang: einmal ringsherum.
Rechteck: zwei lange, zwei kurze Seiten.
Alles addieren.
Ein Beispiel
Für einen Zaun um einen Garten brauchst du so viele Meter, wie der Umfang lang ist.
Schritt für Schritt
Wir berechnen einen Umfang
- Das Viereck hat die Seiten 5 cm, 3 cm, 4 cm und 6 cm.
- Addiere: 5 + 3 = 8.
- 8 + 4 = 12. 12 + 6 = 18.
- Der Umfang ist 18 cm.
Mit einem Bild erklärt
| Figur | Rechnung | Umfang |
|---|---|---|
| Dreieck 3, 4, 5 cm | 3 + 4 + 5 | 12 cm |
| Rechteck 7 cm · 3 cm | 2 · (7 + 3) | 20 cm |
| Quadrat a = 6 cm | 4 · 6 | 24 cm |
Zur Grundlage zurück
- Umfang beim Rechteck – Den Umfang beim Rechteck kennst du schon aus der Grundschule.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Dreieck hat die Seiten 3 cm, 4 cm und 5 cm. Wie groß ist der Umfang in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Addiere alle drei Seiten.
Lösung ansehen
Lösung: 12
3 + 4 + 5 = 12.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Rechteck ist 8 cm lang und 5 cm breit. Wie groß ist der Umfang in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 2 · (l + b).
Lösung ansehen
Lösung: 26
2 · (8 + 5) = 2 · 13 = 26.
Tipp: Beim Rechteck gibt es zwei lange und zwei kurze Seiten. Zähle zuerst eine lange und eine kurze Seite zusammen. Dann verdopple.
Merksatz: Umfang = Länge des Rands. Rechteck: u = 2 · (l + b). Quadrat: u = 4 · a. Einheit: cm, m …
Typischer Fehler: Viele rechnen nur l + b und vergessen das Mal-2. Dann fehlen zwei Seiten. Zähle nach: Ein Rechteck hat vier Seiten.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Ein Quadrat hat die Seitenlänge 6 cm. Wie groß ist der Umfang in cm?
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Lösung: 24
4 · 6 = 24.
Frage 2 Ein Viereck hat die Seiten 5 cm, 3 cm, 4 cm und 6 cm. Wie groß ist der Umfang in cm?
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Lösung: 18
5 + 3 + 4 + 6 = 18.
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Lösung: 2 · (7 + 3)
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Lösung: Stimmt
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Lösung: in cm
Geschafft
Der Umfang ist die Summe aller Seitenlängen. Beim Rechteck rechnest du 2 · (l + b). Beim Quadrat rechnest du 4 · a. Der Umfang hat eine Längeneinheit wie cm oder m.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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