Besondere Dreiecke
Ein Dreieck hat 3 Ecken und 3 Seiten. Besondere Dreiecke erkennst du an gleich langen Seiten oder an einem rechten Winkel.
Das lernst du heute
- Ich kann gleichschenklige, gleichseitige und rechtwinklige Dreiecke unterscheiden.
- Ich kann sagen, woran ich sie erkenne.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Ecken, Seiten und rechte Winkel
Alle Dreiecke haben 3 Ecken und 3 Seiten. Bei besonderen Dreiecken fällt etwas auf. Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleich lange Seiten. Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten. Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen rechten Winkel. Ist ein Winkel größer als ein rechter Winkel, heißt das Dreieck stumpfwinklig. Sind alle drei Winkel kleiner, heißt es spitzwinklig. Ein Dreieck kann auch mehreres sein: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch gleichschenklig.
So bestimmst du ein Dreieck
- Miss alle drei Seiten.
- Sind zwei Seiten gleich lang? Dann ist es gleichschenklig.
- Sind alle drei Seiten gleich lang? Dann ist es gleichseitig.
- Prüfe die Ecken mit der Blattecke. Passt eine Ecke genau? Dann ist es rechtwinklig.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Gleichschenklig: zwei Seiten gleich.
Gleichseitig: alle drei Seiten gleich.
Rechtwinklig: ein rechter Winkel.
Ein Beispiel
Eine Ecke eines Blatts ist ein rechter Winkel. Schneidest du ein Blatt entlang einer Diagonale durch, entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke.
Schritt für Schritt
Wir bestimmen ein Dreieck
- Im Dreieck mit den Ecken (0|0), (4|0), (0|3) liegen zwei Seiten auf den Kästchenlinien.
- Sie stehen senkrecht aufeinander.
- Also ist ein Winkel ein rechter Winkel.
- Das Dreieck ist rechtwinklig.
Mit einem Bild erklärt
| Name | Woran du es erkennst |
|---|---|
| gleichschenklig | zwei gleich lange Seiten |
| gleichseitig | drei gleich lange Seiten |
| rechtwinklig | ein rechter Winkel |
| stumpfwinklig | ein Winkel größer als ein rechter |
| spitzwinklig | alle Winkel kleiner als ein rechter |
Zur Grundlage zurück
- Ecken, Seiten und rechte Winkel – Ecken, Seiten und rechte Winkel kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Wie viele Seiten sind gleich lang? Alle drei?
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Lösung: gleichseitig
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Wie viele der Seiten sind gleich lang?
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Lösung: gleichschenklig
Tipp: Auf Karopapier erkennst du einen rechten Winkel an den Linien des Kästchens: eine Seite waagerecht, eine senkrecht.
Merksatz: Gleichschenklig: 2 gleiche Seiten. Gleichseitig: 3 gleiche Seiten. Rechtwinklig: ein rechter Winkel.
Typischer Fehler: Viele denken, ein gleichseitiges Dreieck sei kein gleichschenkliges. Es ist beides: Es hat sogar mehr als zwei gleich lange Seiten.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch gleichschenklig.
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Lösung:
Frage 3 Wie viele Ecken hat ein Dreieck?
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Lösung: 3
Dreieck: 3 Ecken und 3 Seiten.
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Lösung: Stimmt nicht
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Lösung: Nein
Geschafft
Gleichschenklig heißt: mindestens zwei gleich lange Seiten. Gleichseitig heißt: alle drei Seiten gleich lang. Rechtwinklig heißt: ein rechter Winkel. Ein Dreieck kann mehrere dieser Namen tragen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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