Analog und digital
Analoge Signale ändern sich stufenlos. Digitale Signale bestehen aus einzelnen Zahlenwerten, meist aus Nullen und Einsen.
Das lernst du heute
- Ich kann analoge und digitale Signale unterscheiden.
- Ich kann erklären, wie ein analoges Signal digitalisiert wird.
- Ich kann mit Bits und Stufen rechnen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Mikrofon und Lautsprecher
Ein analoges Signal kann jeden Wert in einem Bereich annehmen. Ein Flüssigkeitsthermometer und eine Zeigeruhr sind analog. Ein digitales Signal hat nur bestimmte Werte, meist als Zahlen dargestellt. Eine Ziffernuhr ist digital. Computer arbeiten mit Nullen und Einsen, den Bits. Um ein analoges Signal zu digitalisieren, misst man es zu festen Zeitpunkten. Man nennt das Abtasten. Die gemessenen Werte rundet man auf Stufen. Das heißt Quantisieren. Mit n Bit gibt es 2ⁿ Stufen. 1 Bit hat 2 Stufen, 2 Bit haben 4 und 3 Bit haben 8. 8 Bit haben 256 und 16 Bit haben 65 536 Stufen. Beispiel mit 3 Bit und Spannungen von 0 bis 7 V. Man misst 1,2 V; 3,4 V; 5,3 V; 6,8 V und 2,1 V. Gerundet sind das die Stufen 1, 3, 5, 7 und 2. Als Dualzahl schreibt man 001, 011, 101, 111 und 010. Je mehr Bit und je mehr Messungen pro Sekunde, desto genauer das Abbild. Bei einer Musik-CD sind es 44 100 Messungen pro Sekunde mit 16 Bit. Digitale Signale sind weniger anfällig für Störungen und lassen sich ohne Verlust kopieren. Dafür geht beim Runden ein kleiner Rest verloren.
| Zeitpunkt | gemessene Spannung | Stufe (gerundet) | Dualzahl (3 Bit) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1,2 V | 1 | 001 |
| 2 | 3,4 V | 3 | 011 |
| 3 | 5,3 V | 5 | 101 |
| 4 | 6,8 V | 7 | 111 |
| 5 | 2,1 V | 2 | 010 |
Einen Wert digitalisieren
- Gemessen: 5,3 V. Zahl der Stufen mit 3 Bit: 2³ = 8 (Stufen 0 bis 7).
- Gerundet auf die nächste ganze Stufe: 5.
- Dualzahl: 5 = 4 + 1, also 101.
- Der Computer speichert 101.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Analog: jeder Wert ist möglich.
Digital: nur Stufen.
Bits zählen die Stufen.
Ein Beispiel
Eine Rampe ist analog, du kannst jede Höhe wählen. Eine Treppe ist digital, du kannst nur auf einer Stufe stehen.
Schritt für Schritt
Du digitalisierst einen Messwert.
- Lies den Messwert ab.
- Runde auf die nächste Stufe.
- Schreibe die Stufe als Dualzahl.
- Prüfe mit 2ⁿ, ob die Stufe möglich ist.
Mit einem Bild erklärt
| Bits | Stufen |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 8 |
| 4 | 16 |
| 8 | 256 |
Zur Grundlage zurück
- Mikrofon und Lautsprecher – Du kennst Signale von Mikrofon und Lautsprecher.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Wie viele Stufen hat ein Signal mit 4 Bit?
Zeig mir den ersten Schritt
2 mal 2 mal 2 mal 2.
Lösung ansehen
Lösung: 16
2⁴ = 16 Stufen.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Welchen Wert hat die Dualzahl 110 im Zehnersystem?
Zeig mir den ersten Schritt
4 + 2 + 0.
Lösung ansehen
Lösung: 6
110 = 4 + 2 = 6.
Tipp: Anzahl der Stufen = 2 hoch Anzahl der Bits. Jedes Bit mehr verdoppelt die Stufen.
Merksatz: Analog: stufenlos. Digital: einzelne Werte, Bits. Digitalisieren: abtasten und auf Stufen runden. n Bit: 2ⁿ Stufen.
Typischer Fehler: Viele glauben, digital sei immer genauer als analog. Beim Runden geht ein Rest verloren. Mit vielen Bit und Messungen ist der Fehler aber sehr klein.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: eine Zeigeruhr
Frage 2 Wie viele Stufen hat ein Signal mit 8 Bit?
Zeig mir den ersten Schritt
2⁸.
Lösung ansehen
Lösung: 256
2⁸ = 256.
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Lösung: Das Signal wird zu festen Zeitpunkten gemessen.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Frage 5 Man digitalisiert Spannungen von 0 bis 7 V mit 3 Bit. Jede Stufe ist 1 V breit. Auf welche Stufe rundet man 5,3 V?
Zeig mir den ersten Schritt
Runde 5,3.
Lösung ansehen
Lösung: 5
5,3 wird auf 5 gerundet.
Geschafft
Man tastet analoge Signale ab und rundet sie auf Stufen. So entstehen digitale Signale aus Nullen und Einsen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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