Eine Schaltung prüfen und bewerten
Man bewertet eine Schaltung danach, ob sie die Aufgabe erfüllt und wie aufwendig, sicher und verständlich sie ist.
Das lernst du heute
- Ich kann prüfen, ob eine Schaltung die Anforderung erfüllt.
- Ich kann zwei Schaltungen mit gleicher Wahrheitstabelle vergleichen.
- Ich kann Kriterien nennen, nach denen man eine Schaltung bewertet.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Schaltungen digital simulieren
Eine Schaltung ist gut, wenn sie ihre Aufgabe erfüllt. Das nennt man Funktionalität. Man prüft sie, indem man die Wahrheitstabelle mit der Anforderung vergleicht. Stimmt jede Zeile, erfüllt die Schaltung die Aufgabe.
Haben zwei Schaltungen dieselbe Wahrheitstabelle, sind sie gleichwertig. Dann kann man sie nach weiteren Kriterien vergleichen: Wie viele Gatter braucht sie? Wie leicht versteht man sie? Wie sicher ist sie? Bei einer Alarmanlage zählt auch, ob Fehlalarme drohen. Beispiel Flurlicht mit zwei Schaltern: Die Lampe soll wechseln, wenn man einen der Schalter umlegt. Das gelingt zum Beispiel so: Die Lampe leuchtet, wenn die Schalter verschieden stehen. Dafür gibt es zwei Schaltungen.
| A | B | Schaltung 1 | Schaltung 2 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Zwei Schaltungen vergleichen
- Schaltung 1: (A UND NICHT B) ODER (NICHT A UND B). Gatter: 2 NICHT, 2 UND, 1 ODER, zusammen 5.
- Schaltung 2: (A ODER B) UND NICHT (A UND B). Gatter: 1 ODER, 2 UND, 1 NICHT, zusammen 4.
- Beide Tabellen sind gleich: 0, 1, 1, 0. Beide sind gleichwertig.
- Schaltung 2 braucht ein Gatter weniger. Sie ist sparsamer.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Erst: Stimmt die Tabelle?
Dann: Wie viele Gatter?
Dann: Ist sie sicher?
Ein Beispiel
Zwei Wege führen zum gleichen Ziel. Der kürzere spart Zeit, aber nur, wenn er auch ankommt.
Schritt für Schritt
Wir prüfen, ob die Schaltung 2 das Flurlicht richtig steuert.
- Anforderung: Lampe an, wenn die Schalter verschieden stehen.
- Zeilen 01 und 10 geben 1 aus.
- Zeilen 00 und 11 geben 0 aus.
- Die Tabelle passt. Die Schaltung erfüllt die Aufgabe.
Mit einem Bild erklärt
| Kriterium | Frage |
|---|---|
| Funktionalität | Stimmt jede Zeile der Tabelle? |
| Aufwand | Wie viele Gatter? |
| Verständlichkeit | Kann man sie leicht lesen? |
| Sicherheit | Gibt es Fehlalarme oder Gefahren? |
Zur Grundlage zurück
- Schaltungen digital simulieren – Du kannst Schaltungen simulieren und Protokolle auswerten.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Was soll die Schaltung leisten?
Lösung ansehen
Lösung: ob die Wahrheitstabelle zur Anforderung passt
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie viele Gatter spart Schaltung 2 im Vergleich zu Schaltung 1?
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle die Gatter in beiden Schaltungen.
Lösung ansehen
Lösung: 1
5 − 4 = 1 Gatter.
Tipp: Prüfe zuerst die Funktion mit der Tabelle. Vergleiche danach Aufwand und Verständlichkeit.
Merksatz: Bewerten: Funktion zuerst (stimmt jede Zeile?), dann Aufwand, Verständlichkeit und Sicherheit.
Typischer Fehler: Viele halten die kürzere Schaltung automatisch für besser. Sie muss zuerst dieselbe Wahrheitstabelle haben.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 In wie vielen Zeilen ist die Ausgabe bei beiden Schaltungen 1?
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle die Einsen in der Tabelle.
Lösung ansehen
Lösung: 2
Die Ausgabe ist in den Zeilen 01 und 10 gleich 1, also 2.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Lösung ansehen
Lösung: ob Fehlalarme vorkommen
Frage 4 Wie viele Gatter hat Schaltung 1 (A UND NICHT B) ODER (NICHT A UND B)?
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle 2 NICHT, 2 UND und 1 ODER.
Lösung ansehen
Lösung: 5
2 + 2 + 1 = 5.
Lösung ansehen
Lösung: wenn beide dieselbe Wahrheitstabelle haben
Geschafft
Eine Schaltung bewertet man nach ihrer Funktion und nach weiteren Kriterien wie Aufwand, Verständlichkeit und Sicherheit.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
Übungsheft Logische Schaltungen
Kurz erklärt, 61 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.
Das Heft ist für alle kostenlos – auch wenn gerade kein Geld dafür da ist. Wer es einrichten kann, unterstützt DYS+ Campus mit einem selbst gewählten Betrag. Freiwillig unterstützen