Lageenergie berechnen
Die Lageenergie eines Körpers berechnest du mit E = m · g · h. Beim Fallen wird sie in Bewegungsenergie umgewandelt.
Das lernst du heute
- Ich kann die Lageenergie berechnen.
- Ich kann Energieumwandlungen beim Fallen beschreiben.
- Ich kann die Einheiten richtig verwenden.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Energieketten und Energieerhaltung
Je höher ein Körper liegt und je schwerer er ist, desto größer ist seine Lageenergie. Du berechnest sie so: E_Lage = F_G · h = m · g · h. Dabei ist m die Masse in kg, g = 10 N/kg und h die Höhe in m. Das Ergebnis steht in Joule (J). Beispiel: Ein Körper mit 2 kg liegt 3 m hoch. Dann ist E = 2 kg · 10 N/kg · 3 m = 60 J. Hebst du ihn auf 3 m, steckst du genau diese Arbeit hinein. Fällt der Körper, wandelt sich die Lageenergie in Bewegungsenergie um. Kurz vor dem Aufprall (ohne Luftreibung) ist die Bewegungsenergie genauso groß: 60 J. Die Höhe misst du immer von der Stelle aus, an der du die Energie null setzt, zum Beispiel vom Boden.
| Masse m | Höhe h | E = m · g · h |
|---|---|---|
| 1 kg | 2 m | 20 J |
| 2 kg | 3 m | 60 J |
| 5 kg | 4 m | 200 J |
Lageenergie berechnen
- Gegeben: m = 2 kg, h = 3 m, g = 10 N/kg.
- Formel: E = m · g · h.
- Einsetzen: E = 2 kg · 10 N/kg · 3 m.
- Ergebnis: E = 60 J.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Schwerer und höher: mehr Lageenergie.
Rechne m mal g mal h.
Das Ergebnis steht in Joule.
Ein Beispiel
Ein Wasserkraftwerk nutzt die Lageenergie des gestauten Wassers. Je höher das Wasser steht, desto mehr Energie kann es abgeben.
Schritt für Schritt
Du berechnest die Lageenergie eines Gegenstandes.
- Schreibe m, g und h auf.
- Rechne m · g.
- Multipliziere mit h.
- Schreibe das Ergebnis in J.
Mit einem Bild erklärt
| Vorher | Nachher |
|---|---|
| Lageenergie 60 J | Bewegungsenergie 60 J |
| Höhe 3 m | Höhe 0 m, Tempo am größten |
Zur Grundlage zurück
- Energieketten und Energieerhaltung – Du kennst die Energieerhaltung.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Körper mit 5 kg liegt 4 m hoch. Wie groß ist die Lageenergie in J (g = 10 N/kg)?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 5 · 10 · 4.
Lösung ansehen
Lösung: 200
E = 5 kg · 10 N/kg · 4 m = 200 J.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Buch mit 500 g liegt auf einem Regal in 2 m Höhe. Wie groß ist die Lageenergie in J (g = 10 N/kg)?
Zeig mir den ersten Schritt
500 g sind 0,5 kg.
Lösung ansehen
Lösung: 10
E = 0,5 kg · 10 N/kg · 2 m = 10 J.
Tipp: Rechne Gramm zuerst in Kilogramm um. Sonst stimmt das Ergebnis nicht.
Merksatz: E_Lage = m · g · h. Doppelte Masse oder doppelte Höhe ergibt doppelte Energie.
Typischer Fehler: Viele vergessen g. Ohne g erhältst du keine Energie in Joule, sondern nur m · h.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Zeig mir den ersten Schritt
Welche Größen stehen in E = m · g · h?
Lösung ansehen
Lösung: Von Masse und Höhe
Frage 2 Wie groß ist die Lageenergie von 10 kg in 5 m Höhe in J (g = 10 N/kg)?
Zeig mir den ersten Schritt
10 · 10 · 5.
Lösung ansehen
Lösung: 500
E = 10 · 10 · 5 J = 500 J.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Frage 4 Ein Stein hat oben 60 J Lageenergie. Kurz vor dem Aufprall ist die Reibung vernachlässigbar. Wie viel Bewegungsenergie in J hat er?
Zeig mir den ersten Schritt
Energie bleibt erhalten.
Lösung ansehen
Lösung: 60
Die Lageenergie wandelt sich vollständig um: 60 J.
Geschafft
Die Lageenergie hängt von Masse und Höhe ab: E = m · g · h. Beim freien Fall wandelt sie sich in Bewegungsenergie um.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
Übungsheft Einfache Maschinen, Energie und Leistung
Kurz erklärt, 42 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.
Das Heft ist für alle kostenlos – auch wenn gerade kein Geld dafür da ist. Wer es einrichten kann, unterstützt DYS+ Campus mit einem selbst gewählten Betrag. Freiwillig unterstützen